[题解]洛谷P2709 小B的询问

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是一道莫队模板题。

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• 分析

  • 设\(\text{vis[i]}\)表示元素\(\text{i}\)出现的次数
  • 当一个元素进入莫队时，它对答案的贡献增加。有\(\delta Ans=(X+1)^2-X^2=2X+1​\)
  • 注意莫队中得到的答案是乱序的。需要一个辅助数组实现顺序输出。

• 注意事项

  • 利用奇偶优化可以提高效率。具体来说，在排序中：
    • 两个元素\(\text{X,Y}​\)有\(X.Left≠Y.left​\)，以\(\text{Left}​\)为第一关键字。
    • 否则讨论\(\text{Left}\)的奇偶性，分别对\(\text{Right}\)正序或倒序
  • 使用\(\text{O2}​\)优化

• Code

  #include <iostream>
  #include <stdio.h>
  #include <string.h>
  #include <math.h>
  #define Clean(X,K) memset(X,K,sizeof(X))
  #define GC getchar()
  #include <algorithm>
  using namespace std ;
  const int Maxn = 50005 ;
  int Qread () {
  	int X = 0 , F = 1;
  	char C = GC ;
  	while (C > '9' || C < '0') {
  		if (C == '-') F = -1 ;
  		C = GC ;
  	}
  	while (C >='0' && C <='9') {
  		X = X * 10 + C - '0' ;
  		C = GC ;
  	}
  	return X *F ;
  }
  int L = 1 , R = 1 , Ans[Maxn] , N , K , M , A[Maxn] , Vis[Maxn] , Now = 1;
  struct Node {
  	int Left , Right , Place;
  };
  Node B[Maxn] ;
  bool Cmp (const Node &X , const Node &Y) {
  	if (X.Left != Y.Left ) return X.Left < Y.Left ;
  	if (X.Left & 1) return X.Right  < Y.Right  ;
  	return X.Right > Y.Right ;
  }
  int main () {
  //	freopen ("P2709.in" , "r" , stdin) ;
  	N = Qread () , M = Qread () , K = Qread () ;
  	for (int i = 1 ; i <= N; ++ i) A[i] = Qread () ;
  	for (int i = 1 ; i <= M; ++ i) B[i].Left = Qread () , B[i].Right = Qread () , B[i].Place = i;
  	std :: sort (B + 1 , B + 1 + M , Cmp) ;
  	Clean (Vis , 0) ;
  	Vis[A[1]] = 1 ;
  	for (int i = 1 ; i <= M; ++ i) {
  		while (B[i].Left > L) {
  			-- Vis[A[L]] ;
  			Now -= (Vis[A[L]] << 1) + 1;
  			++ L ;
  		}
  		while (B[i].Right > R) {
  			++ R ;
  			Now += (Vis[A[R]] << 1) + 1;
  			++ Vis[A[R]] ;
  		}
  		while (B[i].Right < R) {
  			-- Vis[A[R]] ;
  			Now -= (Vis[A[R]] << 1) + 1;
  			-- R ;
  		}
  		Ans[B[i].Place ] = Now ;
  	}
  	for (int i = 1 ; i <= M; ++ i) printf ("%d\n" , Ans[i]) ;
  	fclose (stdin) , fclose (stdout) ;
  	return 0 ;
  }
  

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