Leetcode_118_Pascal's Triangle

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Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

思路：

（1）这道题所说的Pascal's Triangle实质就是杨辉三角，题意是给定整数N，输出杨辉三角中1-N行中包括的所有数字。

（2）大家肯定都挺熟悉杨辉三角，对于三角中每一行：每行数字的个数和行数相等，第一个和最后一个数字是1，中间任意一个数字是该数字对应在该行正上方两数字的和。

（3）首先，创建LinkedList来存放每一行的数字，由于三角中第1行和第2行比较特殊，需单独进行判断和处理。

（4）其次，循环遍历N次，正好对应N行，行数等于1和等于2分别返回对应值；如果行数大于2，则需遍历，如果遍历到该行第一个元素和最后一个元素则将1加入临时链表row中，对于中间的元素，肯定是其前一行对应元素相加（如果在m(m>2)行中，某一元素为k(1<k<m-1)，则k的值为m-1行中的第k-1个元素和低k个元素相加），由于已经把前2行数字按顺序存入rows中，所以取到指定元素顺序不会发生变化。

（5）最后，每遍历一行就将得到的临时链表存入rows中，在遍历下一行时就能按照行数获取到上一行的数字，从而得到这一行中间任意数字的值。

（6）这道题还是比较简单的。本文仅提供一种解题思路，对于时间效率和空间效率的优化暂未考虑，希望对你有所帮助，谢谢。

算法代码实现如下所示：

public static List<List<Integer>> getAll(int num) {
	List<List<Integer>> rows = new LinkedList<List<Integer>>();
	//num太大可能越界
	for (int i = 1; i <= num; i++) {
		List<Integer> row = new LinkedList<Integer>();
		if (i == 1) {
			row.add(1);
		}
		if (i == 2) {
			row.add(1);
			row.add(1);
		}

		if (i >= 3) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if (j == 0) {
					row.add(1);
				}else if (j == i - 1) {
					row.add(1);
				}else if (j != 0 && j != i - 1) {
					List<Integer> list = rows.get(i - 2);
					row.add(list.get(j - 1) + list.get(j));
				}
			}
		}
		rows.add(row);
	}
	return rows;
}

当N=10时，运行结果如下所示：

[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]
[1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]