1026: [SCOI2009]windy数

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 8203  Solved: 3687
[Submit][Status][Discuss]

Description

  windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,
在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?

Input

  包含两个整数,A B。

Output

  一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 题解

第一次做数位dp的题(从1662滚过来)

这道题也算是挺裸的一道数位dp 只需要记录上一位就可以判断是否合法

状态转移方程:令f[i][j]表示前i位,最高位为j的方案数

f[i][j]=sum(f[i-1][k]) if(k-j>=2)

代码大体是照着 http://www.cnblogs.com/zbtrs/p/6105338.html 打的 我觉得讲的非常棒

对于几个可能不太好理解的位置我加了一点注释

/**************************************************************
    Problem: 1026
    User: a799091501
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:1292 kb
****************************************************************/
 
#pragma GCC optimize("O2")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<limits.h>
#include<ctime>
#define N 100001
typedef long long ll;
const int inf=999999999;
const int maxn=2017;
using namespace std;
ll f[20][20],num[20];
inline int read()
{
    int f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9'|ch<'0')
    {
        if(ch=='-')
        f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch<='9'&&ch>='0')
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return f*x;
}
void init()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=0;i<=9;i++)
    f[1][i]=1;//第一位所有数都是windy数
    for(int i=2;i<=10;i++)
    for(int j=0;j<=9;j++)
    for(int k=0;k<=9;k++)
    if(abs(j-k)>=2) f[i][j]+=f[i-1][k]; //第i位最高位为j的状态可以从每一个符合条件的i-1位最高位为k转移而来    
}
ll solve(ll x)
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    if(x==0)return 0;
    ll pos=0,ans=0;
    while(x)
    {
        num[++pos]=x%10;
        x/=10;
    }
    for(int i=1;i<pos;i++)
    for(int j=1;j<=9;j++)//不含前导零,因此从1开始枚举
    ans+=f[i][j];
    for(int i=1;i<num[pos];i++)
    ans+=f[pos][i];
    for(int i=pos-1;i>=1;i--)
    {
        for(int j=0;j<num[i];j++)//枚举最高位的所有状态
        if(abs(j-num[i+1])>=2)//上一位
        ans+=f[i][j];
        if(abs(num[i+1]-num[i])<2)break;//后面的答案不可能有贡献,跳出
        if(i==1)ans+=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int a=read(),b=read();
    init();
    cout<<solve(b)-solve(a-1);
}

bzoj1026: [SCOI2009]windy数(数位dp)的更多相关文章

  1. BZOJ1026: [SCOI2009]windy数[数位DP]

    1026: [SCOI2009]windy数 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 6346  Solved: 2831[Submit][Sta ...

  2. [bzoj1026][SCOI2009]windy数——数位dp

    题目 求[a,b]中的windy数个数. windy数指的是任意相邻两个数位上的数至少相差2的数,比如135是,134不是. 题解 感觉这个题比刚才做的那个简单多了...这个才真的应该是数位dp入门题 ...

  3. HDU2089 不要62 BZOJ1026: [SCOI2009]windy数 [数位DP]

    基础题复习 这次用了dfs写法,感觉比较好 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #in ...

  4. 【BZOJ-1026】windy数 数位DP

    1026: [SCOI2009]windy数 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5230  Solved: 2353[Submit][Sta ...

  5. bzoj 1026 [SCOI2009]windy数 数位dp

    1026: [SCOI2009]windy数 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline ...

  6. luogu P2657 [SCOI2009]windy数 数位dp 记忆化搜索

    题目链接 luogu P2657 [SCOI2009]windy数 题解 我有了一种所有数位dp都能用记忆话搜索水的错觉 代码 #include<cstdio> #include<a ...

  7. 【bzoj1026】[SCOI2009]windy数 数位dp

    题目描述 windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? 输入 包含两个整数 ...

  8. 题解 BZOJ1026 & luogu P2657 [SCOI2009]windy数 数位DP

    BZOJ & luogu 看到某大佬AC,本蒟蒻也决定学习一下玄学的数位$dp$ (以上是今年3月写的话(叫我鸽神$qwq$)) 思路:数位$DP$ 提交:2次 题解:(见代码) #inclu ...

  9. 洛谷P2657 [SCOI2009]windy数 [数位DP,记忆化搜索]

    题目传送门 windy数 题目描述 windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道, 在A和B之间,包括A和B,总共有多少个win ...

  10. P2657 [SCOI2009]windy数 数位dp

    数位dp之前完全没接触过,所以NOIP之前搞一下.数位dp就是一种dp,emm……用来求解区间[L,R]内满足某个性质的数的个数,且这个性质与数的大小无关. 在这道题中,dp[i][j]代表考虑了i位 ...

随机推荐

  1. C/C++字节序(大端/小端)判断

    C/C++大端小端判断 说的是变量的高字节.低字节在内存地址中的排放顺序. 变量的高字节放到内存的低地址中(变量的低字节放到内存的高地址中)==>大端 变量的高字节放到内存的高地址中(变量的低字 ...

  2. js模板引擎art-Template(以前的artTemplate)

    使用js.jquery动态生成html会非常麻烦.现在的模板引擎可以很简单的解决这个问题.比如腾讯出的art-Template 官网:http://aui.github.io/art-template ...

  3. JCenter下载太慢, jcenter修改 https为http也许能帮助你

    今天导入一个工程到studio,一直卡在下载那块. 看到下载地址是:https://jcenter.bintray.com/........https!!!! 到浏览器下载,果然也下载不下来.. 于是 ...

  4. Facebook的React Native之所以能打败谷歌的原因有7个(ReactNative vs Flutter)

    https://baijiahao.baidu.com/s?id=1611028483072699113&wfr=spider&for=pc 如果你喜欢用(或希望能够用)模板搭建应用, ...

  5. [转] 使用babel-plugin-react-css-modules简化CSS Modules的使用

    在我们的产品中,均使用CSS Modules来作为样式解决方案,大致的代码是这样的: import React from 'react'; import styles from './table.cs ...

  6. Python_时间复杂度概念

    时间频度:一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度,记为T(n)(T代表次数,n代表问题规模) 时间复杂度:呈现时间频度的变化规律,记为T(n)=O(f(n)) 指数时间:一个问题求解所需的执行 ...

  7. 一次BurpSuite无法抓https包定位

  8. 使用aws中国的s3时,制订bucket poicy时注意注意……

    { "Version": "2012-10-17", "Statement": [ { "Sid": "Pub ...

  9. P1605 迷宫 dfs回溯法

    题目背景 迷宫 [问题描述] 给定一个N*M方格的迷宫,迷宫里有T处障碍,障碍处不可通过.给定起点坐标和 终点坐标,问: 每个方格最多经过1次,有多少种从起点坐标到终点坐标的方案.在迷宫 中移动有上下 ...

  10. Python 动态加载并下载"梨视频"短视频

    下载链接:http://www.pearvideo.com/category_1 import requests from lxml import etree import re from urlli ...