• COGS图论相关算法

  • 最小生成树

    • Kruskal+ufs

      int ufs(int x) {
      return f[x] == x ? x : f[x] = ufs(f[x]);
      }
      int Kruskal() {
      int w = 0;
      for(int i=0; i<n; i++)
      f[i] = i;
      sort(e, e+n);
      for(int i=0; i<n; i++) {
      int x = ufs(e[i].u), y = ufs(e[i].v);
      if(x != y) {
      f[x] = y;
      w += e[i].w;
      }
      } return w;
      }
    • Prim

      int Prim() {
      int w = 0;
      priority_queue<pair<int, int> > q;
      bool l[N] = {0};
      l[1] = 1; q.push(make_pair(0, 1));
      for(int k=1; k<n; k++) {
      int u = q.top().second; q.pop();
      for(int i=0; i<G[u].size(); i++)
      if(!l[G[u][i]])
      q.push(make_pair(-c[u][i], G[u][i]));
      while(!q.empty() && l[q.top().second])
      q.pop();
      l[q.top().second] = 1;
      w += -q.top().first;
      q.pop();
      } return w;
      }
  • 最短路径

    • Dijkstra+priority_queue

      void Dijkstra(int s) {
      priority_queue<pair<int, int> > q;
      bool l[N] = {0}; l[s] = 1;
      fill_n(f, n, INF); f[s] = 0;
      q.push(make_pair(-f[s], s));
      while(!q.empty()) {
      int u = q.front().second; q.pop();
      for(int i=0; i<G[u].size(); i++) {
      int v = G[u][i];
      if(f[v] > f[u] + c[u][i]) {
      f[v] = f[u] + c[u][i];
      if(!l[v]) {
      l[v] = 1;
      q.push(make_pair(-f[v], v));
      }
      }
      }
      }
      }
    • Bellman-Ford (SPFA)

      void BellmanFord(int s) { // SPFA
      queue<int> q;
      bool l[N] = {0}; l[s] = 1;
      fill_n(f, n, INF); f[s] = 0;
      q.push(s);
      while(!q.empty()) {
      int u = q.front(); q.pop();
      l[u] = 0;
      for(int i=0; i<G[u].size(); i++) {
      int v = G[u][i];
      if(f[v] > f[u] + c[u][i]) {
      f[v] = f[u] + c[u][i];
      if(!l[v]) {
      l[v] = 1;
      q.push(v);
      }
      }
      }
      }
      }
    • Floyd

      void Floyd() {
      for(int k=0; k<n; k++)
      for(int i=0; i<n; i++)
      for(int j=0; j<n; j++)
      f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k][j]);
      }
  • 二分图

    • ufs 验证

    • Hungary

      bool DFS(int u) {
      for(int i=0; i<G[u].size(); i++) {
      int v = G[u][i];
      if(!l[v]) {
      l[v] = 1;
      if(!f[v] || DFS(f[v])) {
      f[v] = u;
      return true;
      }
      }
      } return false;
      }
      int Hungary() {
      int w = 0;
      for(int i=0; i<n; i++) {
      fill_n(l, l+n, 0);
      if(DFS(i))
      w++;
      } return w;
      }
  • 连通分量

    • Tarjan

      stack<int> s;
      void Tarjan(int u) {
      dfn[u] = low[u] = ++time;
      l[u] = 1;
      s.push(u);
      for(int i=0; i<G[u].size(); i++) {
      int v = G[u][i];
      if(!dfn[v]) {
      Tarjan(v);
      low[u] = min(low[u], low[v]);
      } else if(l[v])
      low[u] = min(low[u], dfn[v]);
      }
      if(dfn[u] == low[u]) {
      w++;
      do {int v;
      l[v = s.top()] = 0;
      f[v] = w;
      s.pop();
      } while(u != v);
      }
      }
      void SCC() {
      fill_n(dfn, n, 0);
      for(int i=0; i<n; i++)
      if(!dfn(i))
      Tarjan(i);
      }
  • *网络流

    • 最大流:Edmonds-Karp

    • 费用流:Bellman-Ford 找增广路,或者用贪心求解

联赛会考什么预测


联赛六道题目可能会考什么



1.模拟,栈和队列

2.动态规划,贪心

3.搜索,对搜索结果的处理,搜索中的模拟

4.模拟,数学;字符串处理

5.建图,连通分支、最小生成树、二分图;二分查找

6.网络流类似 AOV 网可用贪心解;数论,高精度



基本上就是这样了,其他的想到了也不会做。

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