$(1+x+x^2+\cdots+x^{100})^3$展开式中$x^{150}$前的系数为_____


解答:$(1+x+x^2+\cdots+x^{100})^3=(1-x^{101})^3\sum\limits_{k=0}^{+\infty}C_{k+2}^2x^k$
$=(1-3x^{101}+3x^{202}-x^{303})\sum\limits_{k=0}^{+\infty}C_{k+2}^2x^k$
所以$x^{150}$前的系数为$C_{152}^2-3C_{51}^2$

MT【232】展开式中的系数的更多相关文章

  1. 协同过滤算法中皮尔逊相关系数的计算 C++

    template <class T1, class T2>double Pearson(std::vector<T1> &inst1, std::vector<T ...

  2. 刷完欧拉计划中难度系数为5%的所有63道题，我学会了Rust中的哪些知识点？

    我为什么学Rust? 2019年6月18日,Facebook发布了数字货币Libra的技术白皮书,我也第一时间体验了一下它的智能合约编程语言MOVE,发现这个MOVE是用Rust编写的,看来想准确理解 ...

  3. MT【329】二次函数系数的最大最小

    已知二次函数$f(x)=ax^2+bx+c$有零点,且$a+b+c=1$ 若$t=\min\{a,b,c\}$求$t$的最大值. 分析:由$a,c$的对称性,不妨$c\ge a$即$2a+b\le1$ ...

  4. MT【85】正整数系数

    评:这类与正整数有关的题,是很多学生所不习惯以及无从下手的.事实上很多时候要用到整数的这个性质:$m>n,m,n\in Z$则$m\ge n+1$,这道题用二次函数区间上有根的一般做法也可以,大 ...

  5. 使用FDATOOL生成xilinx中FIR滤波器IP核的系数

    1.在MATLAB命令窗口输入fdatool后回车,打开“Filter Designer & Analysis Tool”工具界面: 2.点击左下角的Set quantization para ...

  6. 【转】TYVJ 1695 计算系数（NOIP2011 TG DAY2 1）

    计算系数 题目描述 给定一个多项式(ax + by)k,请求出多项式展开后xn ym项的系数. [数据范围] 对于 30%的数据,有0≤k≤10: 对于 50%的数据,有a = 1,b = 1: 对于 ...

  7. java实现杨辉三角系数

    ** 杨辉三角系数** (a+b)的n次幂的展开式中各项的系数很有规律,对于n=2,3,4时分别是:1 2 1, 1 3 3 1,1 4 6 4 1.这些系数构成了著名的杨辉三角形: 1 1 1 1 ...

  8. Lisp中编写宏的步骤以及规范

    一.编写步骤 1.编写示例的宏调用以及它应当展开的代码,反之亦然. 2.编写从示例调用中生成手写展开式的代码. 3.确保宏抽象不产生"泄露". 二.遵循规则 1.除非有特殊理由,否 ...

  9. iOS中的预编译指令的初步探究

    目录 文件包含 #include #include_next #import 宏定义 #define #undef 条件编译 #if #else #endif #if define #ifdef #i ...

随机推荐

  1. Luogu4156 WC2016 论战捆竹竿 KMP、同余类最短路、背包、单调队列

    传送门 豪华升级版同余类最短路-- 官方题解 主要写几个小trick: \(1.O(nm)\)实现同余类最短路: 设某一条边长度为\(x\),那么我们选择一个点,在同余类上不断跳\(x\),可以形成一 ...

  2. React-state props与render()的关系

    state或者props发生改变,render()j就会执行一次. 父组件的render()被重新执行时,它的子组件的render()都会重新执行.

  3. 获取2个集合List<T>的共同元素

    获取2个集合List<T>的共同元素,循环2个集合,然后比对. class Bj { public void GetIntersect() { , , , , , , }; , , , , ...

  4. JQuery加载html网页

    在ASP.NET MVC环境中,使用jQuery脚本去实现加载html网页. 一般情况之下,在ASP.NET MVC项目中,你不能在~/Views目录之下添加或是创建任何html为后缀的网页.但这也不 ...

  5. kafka学习1：kafka安装

    一.环境准备 1.jdk 如果不会安装linux下的jdk,参考这篇文章:http://www.cnblogs.com/gudi/p/7812033.html   2.kafka wget –c ht ...

  6. [Oracle]PDB Clone 方法

    Source: SQL> alter pluggable databse pdb1 open; Target: SQL> alter session set container=cdb$r ...

  7. 针对django2.2报错：UnicodeDecodeError: 'gbk' codec can't decode byte 0xa6 in position 9737: ill....

    1.报错: File "D:\Python\Python37-32\lib\site-packages\django\views\debug.py", line 332, in g ...

  8. SERDES关键技术总结

    转自https://www.cnblogs.com/liujinggang/p/10125727.html 一.SERDES介绍 随着大数据的兴起以及信息技术的快速发展,数据传输对总线带宽的要求越来越 ...

  9. .Net并行编程（一）-TPL之数据并行

    前言 许多个人计算机和工作站都有多个CPU核心,可以同时执行多个线程.利用硬件的特性,使用并行化代码以在多个处理器之间分配工作. 应用场景 文件批量上传 并行上传单个文件.也可以把一个文件拆成几段分开 ...

  10. android——error opening trace file: No such file or directory (2)

    1.疑惑: 程序运行起来的时候日志总是显示下面这个错误,但是不影响程序的正常进行,我是用真机来测试的,android4.4.4(API17). 02-11 14:55:03.629 15525-155 ...