$(1+x+x^2+\cdots+x^{100})^3$展开式中$x^{150}$前的系数为_____


解答:$(1+x+x^2+\cdots+x^{100})^3=(1-x^{101})^3\sum\limits_{k=0}^{+\infty}C_{k+2}^2x^k$
$=(1-3x^{101}+3x^{202}-x^{303})\sum\limits_{k=0}^{+\infty}C_{k+2}^2x^k$
所以$x^{150}$前的系数为$C_{152}^2-3C_{51}^2$

MT【232】展开式中的系数的更多相关文章

  1. 协同过滤算法中皮尔逊相关系数的计算 C++

    template <class T1, class T2>double Pearson(std::vector<T1> &inst1, std::vector<T ...

  2. 刷完欧拉计划中难度系数为5%的所有63道题，我学会了Rust中的哪些知识点？

    我为什么学Rust? 2019年6月18日,Facebook发布了数字货币Libra的技术白皮书,我也第一时间体验了一下它的智能合约编程语言MOVE,发现这个MOVE是用Rust编写的,看来想准确理解 ...

  3. MT【329】二次函数系数的最大最小

    已知二次函数$f(x)=ax^2+bx+c$有零点,且$a+b+c=1$ 若$t=\min\{a,b,c\}$求$t$的最大值. 分析:由$a,c$的对称性,不妨$c\ge a$即$2a+b\le1$ ...

  4. MT【85】正整数系数

    评:这类与正整数有关的题,是很多学生所不习惯以及无从下手的.事实上很多时候要用到整数的这个性质:$m>n,m,n\in Z$则$m\ge n+1$,这道题用二次函数区间上有根的一般做法也可以,大 ...

  5. 使用FDATOOL生成xilinx中FIR滤波器IP核的系数

    1.在MATLAB命令窗口输入fdatool后回车,打开“Filter Designer & Analysis Tool”工具界面: 2.点击左下角的Set quantization para ...

  6. 【转】TYVJ 1695 计算系数（NOIP2011 TG DAY2 1）

    计算系数 题目描述 给定一个多项式(ax + by)k,请求出多项式展开后xn ym项的系数. [数据范围] 对于 30%的数据,有0≤k≤10: 对于 50%的数据,有a = 1,b = 1: 对于 ...

  7. java实现杨辉三角系数

    ** 杨辉三角系数** (a+b)的n次幂的展开式中各项的系数很有规律,对于n=2,3,4时分别是:1 2 1, 1 3 3 1,1 4 6 4 1.这些系数构成了著名的杨辉三角形: 1 1 1 1 ...

  8. Lisp中编写宏的步骤以及规范

    一.编写步骤 1.编写示例的宏调用以及它应当展开的代码,反之亦然. 2.编写从示例调用中生成手写展开式的代码. 3.确保宏抽象不产生"泄露". 二.遵循规则 1.除非有特殊理由,否 ...

  9. iOS中的预编译指令的初步探究

    目录 文件包含 #include #include_next #import 宏定义 #define #undef 条件编译 #if #else #endif #if define #ifdef #i ...

随机推荐

  1. Vue-父子组件传值

    在 Vue 中,父子组件的关系可以总结为 prop 向下传递,事件向上传递.一.父组件向子组件传值 使用 Prop 传递数据,父组件的数据需要通过 prop 才能下发到子组件中,子组件要显式地用 pr ...

  2. Luogu P1306 斐波那契公约数

    这道题其实是真的数学巨佬才撸的出来的题目了 但如果只知道结论但是不知道推导过程的我感觉证明无望 首先这道题肯定不能直接搞,而且题目明确说明了一些方法的问题 所以就暗示我们直接上矩阵了啦 但是如果直接搞 ...

  3. （译）理解 LSTM 网络 （Understanding LSTM Networks by colah）

    @翻译:huangyongye 原文链接: Understanding LSTM Networks 前言:其实之前就已经用过 LSTM 了,是在深度学习框架 keras 上直接用的,但是到现在对LST ...

  4. vue-cli 3.0 路由懒加载

    当打包构建应用时,Javascript 包会变得非常大,影响页面加载.如果我们能把不同路由对应的组件分割成不同的代码块,然后当路由被访问的时候才加载对应组件,这样就更加高效了. 1. 安装 synta ...

  5. mybatis源码-解析配置文件（四）之配置文件Mapper解析

    在 mybatis源码-解析配置文件(三)之配置文件Configuration解析 中, 讲解了 Configuration 是如何解析的. 其中, mappers作为configuration节点的 ...

  6. ASP.NET MVC5+EF6+EasyUI 后台管理系统（63）-WebApi与Unity注入

    系列目录 前言: 有时候我们系统需要开放数据给手机App端或其他移动设备,不得不说Asp.net WebApi是目前首选 本节记录Asp.net MVC WebApi怎么利用Unity注入.系列开头已 ...

  7. Linux下DNS简单部署（主从域名服务器）

    一.DNS简介DNS(Domain Name System),域名系统,因特网上作为域名和IP地址相互映射的一个分布式数据库,能够使用户更方便的访问互联网,而不用去记住能够被机器直接读取的IP数串.通 ...

  8. Jmeter（GUI模式）教程

    前些天,领导让我做接口的压力测试.What??我从未接触过这方面,什么都不知道,一脸蒙.于是我从学习jmeter开始入手. 现在记录下来jmeter的使用步骤,希望能对大家有所帮助. 一.安装Jmet ...

  9. 11.13 Daily Scrum

    今天在实现餐厅列表时,原来使用的百度地图poi搜索接口无法返回餐厅的具体信息. 经过一番周折,找到了一个返回餐厅url的接口.我们调整了一下实现,在点击餐厅列表的某一项点击直接跳到和该餐厅信息有关的网 ...

  10. week3个人作业

    一.必应词典的bug 必应词典占用资源过多,作为后台软件,必应词典的内存占用是其他的四五倍 适应能力弱,经常与其他软件冲突,兼容性差 二.分析 根据我的分析,团队人数6人左右,计算机大学毕业生,并有专 ...