【洛谷】【最小生成树】P1536 村村通
【题目描述:】
某市调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府“村村通工程”的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相连,只要相互之间可达即可)。请你计算出最少还需要建设多少条道路?
【输入格式:】
每个输入文件包含若干组测试测试数据,每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数,分别是城镇数目N(N<1000)和道路数目M;随后的M行对应M条道路,每行给出一对用空格隔开的正整数,分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见,城镇从1到N编号。
注意:两个城市间可以有多条道路相通。例如:
3 3 1 2 1 2 2 1 这组数据也是合法的。当N为0时,输入结束。
【输出格式:】
对于每组数据,对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。
[算法分析:]
其实就是生成树,一开始有的道路加入到生成树里,
最后对\((n-1)\)个点进行枚举,如果没有就加入,一直到边数等于\(n-1\)
统计最后累加的边数就好.
\([Code:]\)
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 1000 + 1;
const int MAXM = 500500 + 1;
int n, m;
int fa[MAXN];
struct Edge {
int x, y;
}h[MAXM];
int find(int x) {
if(fa[x] != x) fa[x] = find(fa[x]);
return fa[x];
}
inline int read() {
int x=0; char ch = getchar();
while(ch<'0' || ch>'9') ch = getchar();
while(ch>='0' && ch<='9')
x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48, ch=getchar();
return x;
}
int main() {
n = read();
while(n) {
m = read();
for(int i=1; i<=n; ++i) fa[i] = i;
for(int i=1; i<=m; ++i) {
h[i].x = read(), h[i].y = read();
int fx = find(h[i].x), fy = find(h[i].y);
if(fx != fy) fa[fx] = fy;
}
int tot = 0;
for(int i=1; i<n; ++i) {
int fx = find(i), fy = find(i+1);
if(fx != fy) {
fa[fx] = fy;
++tot;
}
if(tot == n-1) break;
}
printf("%d\n", tot);
n = read();
}
}
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