C语言 · 超级玛丽

算法提高 超级玛丽  

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问题描述

　　大家都知道"超级玛丽"是一个很善于跳跃的探险家，他的拿手好戏是跳跃，但它一次只能向前跳一步或两步。有一次，他要经过一条长为n的羊肠小道，小道中有m个陷阱，这些陷阱都位于整数位置，分别是a1,a2,....am，陷入其中则必死无疑。显然，如果有两个挨着的陷阱，则玛丽是无论如何也跳过不去的。
　　现在给出小道的长度n，陷阱的个数及位置。求出玛丽从位置1开始，有多少种跳跃方法能到达胜利的彼岸（到达位置n）。

输入格式

　　第一行为两个整数n,m
　　第二行为m个整数，表示陷阱的位置

输出格式

　　一个整数。表示玛丽跳到n的方案数

样例输入

4 1
2

样例输出

1

数据规模和约定

　　40>=n>=3,m>=1
　　n>m;
　　陷阱不会位于1及n上

 

注释：思路不难，见代码注释。

 /*
 思路：
     设temp处有陷阱，且temp-1米处的方法数为：b[temp-1]，则b[temp+1]=b[temp-1],且到temp+2处的方法数也为b[temp-1]，即：b[temp+1]=b[temp-1]=b[temp+2].
 综上b[i]=b[i-1]+b[i-2];
     由题意知b[1]=b[2]=1;
     设有陷阱的i米处的方法数为b[i]=0。
 */
 #include<stdio.h>
 int main(){
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int b[n], xianjing[m];//b[i]表示到第i米处的方法数
     for(int i=;i<=n;i++){//先将b赋初值
         b[i]=;
     }
     int flag=;//标记是否有相邻的陷阱
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d",&xianjing[i]);
         b[xianjing[i]] = ;//有陷阱的位置方法数为0
         if(i>)
             if(xianjing[i]-xianjing[i-]== || xianjing[i]-xianjing[i-]==-)
                 flag=;
     }
     if(flag==)//若有相邻的陷阱,必死无疑
         printf("");
     else{
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(b[i]==)
                 continue;
             else
                 b[i]=b[i-]+b[i-];
         }
         printf("%d",b[n]);
     }
     return ;
 }