蒟蒻的数位DP专题总结

BZOJ 1026: [SCOI2009]windy数：

题目链接： http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1026

dp[11][11][2]：dep,pre,f

要求的性质就是相邻数字差至少是2。
递归函数的状态设计如下dep，pre，f，分别表示已经枚举到第dep位，他的前一位（更高的位）是pre，f表示大小关系是否已经确定.

///

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

using namespace std ;

typedef long long ll;

#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))

#define pb push_back

inline ll read()

{

    ll x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){

        if(ch=='-')f=-;ch=getchar();

    }

    while(ch>=''&&ch<=''){

        x=x*+ch-'';ch=getchar();

    }return x*f;

}

//****************************************

const int  N=+;

#define mod 1000000007

#define inf 10000007

int dp[][][],vis[][][],d[];

int dfs(int dep,int pre,int f) {

    if(dep<) return ;

    else if(pre>=&&vis[dep][pre][f]) return dp[dep][pre][f];

    else {

        int re=;

        if(pre == -) {

            re+=dfs(dep-,-,f||d[dep]>);

            if(f) for(int i=;i<=;i++) re+=dfs(dep-,i,);

            else {

                for(int i=;i<=d[dep];i++) {

                    re+=dfs(dep-,i,i<d[dep]);

                }

            }

        }

        else  {

            if(f) {

                for(int i=;i<;i++) {

                    if(abs(i-pre)>) {

                        re+=dfs(dep-,i,);

                    }

                }

            }

            else {

                for(int i=;i<;i++) {

                    if(i<=d[dep]&&abs(i-pre)>) {

                        re+=dfs(dep-,i,i<d[dep]);

                    }

                }

            }

        }

        if(pre>=) vis[dep][pre][f]=,dp[dep][pre][f]=re;

        return re;

    }

}

int cal(int n) {

   mem(dp);mem(vis);

   int len=;

   while(n) {

    d[len++]=n%;n/=;

   }

   return dfs(len-,-,);

}

int main() {

    int a,b;

    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF) {

        cout<<cal(b)-cal(a-)<<endl;

    }

   return ;

}

BZOJ1026

BZOJ 3209: 花神的数论题：

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3209

求的是1到N内进制种类数的个数的乘积，显然是数学题嘛。。。。

仔细想想：我们如果只考虑二进制上01的个数，也就是如果枚举1的个数，将二进制上含有i个1的个数用数位dp求解出来，再算快速幂，就可以得到答案了

///

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

using namespace std ;

typedef long long ll;

#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))

#define pb push_back

inline ll read()

{

    ll x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){

        if(ch=='-')f=-;ch=getchar();

    }

    while(ch>=''&&ch<=''){

        x=x*+ch-'';ch=getchar();

    }return x*f;

}

//****************************************

const int  N=+;

#define mod 10000007

#define inf 10000007

#define maxn 10000

ll dp[][][],vis[][][],d[N],c[N][N],ans[N];;

ll dfs(int dep,int left,int f) {

   if(vis[dep][left][f]) return dp[dep][left][f];

   if(dep+<left) return ;if(left==) return ;

   ll& re=dp[dep][left][f];

   vis[dep][left][f]=;

   if(!f) {

       if(d[dep]==) {

        re+=dfs(dep-,left,f);

       }

       else {

        re+=dfs(dep-,left,);

        re+=dfs(dep-,left-,);

       }

   }

   else {

     re+=c[dep+][left];

   }//vis[dep][left][f]=1,dp[dep][left][f]=re;

   return re;

}

ll quick_pow(ll n,ll m) {

   ll ret=;

   while(m) {

     if(m&) ret=(ret*n)%mod;

     n=(n*n)%mod;

     m>>=;

   }

   return ret;

}

ll cal(ll n) {

    int len=;mem(vis);mem(dp);

    while(n) {

        d[len++]=n%;

        n/=;

    }

    for (int i=;i<=len;i++) {

        ans[i]=dfs(len-,i,);

    }

    ll A=;

    for(int i=;i<=len;i++)A=(A*quick_pow(i,ans[i]))%mod;

    return A;

}

int main(){

       ll n;

       for(int i=;i<=;i++) {

        c[i][]=c[i][i]=;

        for(int j=;j<i;j++) {

            c[i][j]=c[i-][j]+c[i-][j-];

        }

       }

       while(scanf("%lld",&n)!=EOF) {

        printf("%lld\n",cal(n));

       }

  return ;

}

BZOJ3209

BZOJ 1799: [Ahoi2009]self 同类分布：

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1799

因为最多18位，最大也就是18*9，我们枚举位数和，去数位dp就可以了

///

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

using namespace std ;

typedef long long ll;

#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))

#define pb push_back

inline ll read()

{

    ll x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){

        if(ch=='-')f=-;ch=getchar();

    }

    while(ch>=''&&ch<=''){

        x=x*+ch-'';ch=getchar();

    }return x*f;

}

//****************************************

const int  N=+;

#define mod 10000007

#define inf 10000007

#define maxn 10000

ll dp[][][][],vis[][][][];

int d[N];

ll dfs(int dep,int T,int f,int sum,int M) {

   if(dep<) return T ==  && sum == M;

   if(sum>M)return ;

   if(vis[dep][T][sum][f]) return dp[dep][T][sum][f];

   ll& re=dp[dep][T][sum][f];

   vis[dep][T][sum][f]=;

   if(f) {

     for(int i=;i<=;i++) {

        re+=dfs(dep-,(T*+i)%M,f,sum+i,M);

     }

   }

   else {

    for(int i=;i<=d[dep];i++) {

        re+=dfs(dep-,(T*+i)%M,i<d[dep],sum+i,M);

    }

   }

   return re;

}

ll cal(ll x) {

   int len=;

   ll A=;

   while(x) d[len++]=x%,x/=;

   for(int i=;i<=*len;i++) {

        mem(dp),mem(vis);

        A+=dfs(len-,,,,i);

   }

    return A;

}

int main() {

    ll l,r;

    while(scanf("%I64d%I64d",&l,&r)!=EOF) {

        printf("%I64d\n",cal(r)-cal(l-));

        //cout<<cal(r)-cal(l-1)<<endl;

    }

    return ;

}

BZOJ1799

HDU 4734 F(x):

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4734

我们先求出F(A),题意只要求满足F(x)<=F(A) 的就行，所以我们从构造数位dp 将F(A)设为上限，

F(A)可以发现最大就是9*2^9多一点，我们再枚举一个数位大小的时候，将剩余上限减去使用当前数位的F()贡献

最后也就是枚举完，剩余>=0就可行

///

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

using namespace std ;

typedef long long ll;

#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))

#define pb push_back

inline ll read()

{

    ll x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){

        if(ch=='-')f=-;ch=getchar();

    }

    while(ch>=''&&ch<=''){

        x=x*+ch-'';ch=getchar();

    }return x*f;

}

//****************************************

const int  N=+;

#define mod 10000007

#define inf 10000007

#define maxn 10000

int dp[][N],vis[][N],d[];

int dfs(int dep,int sum,int f) {

    if(sum<) return ;

    if(dep<) return sum>=;

    if(f&&vis[dep][sum]) return dp[dep][sum];

    if(f) {

        int& re=dp[dep][sum];

        vis[dep][sum]=;

        for(int i=;i<=;i++) {

            re+=dfs(dep-,sum-i*(<<dep),f);

        }

        return re;

    }

    else {

        int re=;

        for(int i=;i<=d[dep];i++) {

            re+=dfs(dep-,sum-i*(<<dep),i!=d[dep]);

        }

        return re;

    }

}

int cal(int A,int B) {

    if(B==) return ;

    int sum=;int len=;//mem(dp),mem(vis);

    while(A) sum+=(A%)*(<<len),len++,A/=;

    len=;

    while(B) d[len++]=B%,B/=;

    return dfs(len-,sum,);

}

int main() {

    int T=read();

    int A,B;

    for(int i=;i<=T;i++) {

       A=read(),B=read();

        printf("Case #%d: ",i);

        printf("%d\n",cal(A,B));

    }

    return ;

}

HDU4734

HDU 3555 Bomb：

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555

求1到N内有49相连的数字个数，经典数位；

///

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

using namespace std ;

typedef long long ll;

#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))

#define pb push_back

inline ll read()

{

    ll x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){

        if(ch=='-')f=-;ch=getchar();

    }

    while(ch>=''&&ch<=''){

        x=x*+ch-'';ch=getchar();

    }return x*f;

}

//****************************************

const int  N=+;

#define mod 10000007

#define inf 10000007

#define maxn 10000

ll dp[][],vis[][],d[];

ll dfs(int dep,int pre,int f) {

    if(dep<) return ;

    if(f&&vis[dep][pre]) return dp[dep][pre];

    if(f) {

            ll& re=dp[dep][pre];

           vis[dep][pre]=;

        for(int i=;i<=;i++) {

            if(pre!=||(pre==&&i!=)) {

                re+=dfs(dep-,i,f);

            }

        }return re;

    }

    else {

        ll re=;

        for(int i=;i<=d[dep];i++) {

            if(pre!=||(pre==&&i!=))

            re+=dfs(dep-,i,i<d[dep]);

        } return re;

    }

}

ll cal(ll x) {

    int len=;mem(dp),mem(vis);

    while(x) d[len++]=x%,x/=;

    return dfs(len-,,);

}

int main() {

    int T=read();

    while(T--) {

        ll n;

        scanf("%I64d",&n);

        cout<<n-cal(n)+<<endl;

    }

    return ;

}

HDU3555

HDU 3709 Balanced Number：

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3709

我们枚举平衡点就OK，注意0 的次数重复计算了，减去len-1就是答案

///

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

using namespace std ;

typedef long long ll;

#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))

#define pb push_back

inline ll read()

{

    ll x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){

        if(ch=='-')f=-;ch=getchar();

    }

    while(ch>=''&&ch<=''){

        x=x*+ch-'';ch=getchar();

    }return x*f;

}

//****************************************

const int  N=+;

#define mod 10000007

#define inf 10000007

#define maxn 10000

ll dp[][][],vis[][][],d[N];

ll dfs(int dep,int D,int mid,int f) {

   if(dep<) return D==;

   if(f&&vis[dep][D][mid]) return dp[dep][D][mid];

   if(f) {

     vis[dep][D][mid]=;

     ll& re=dp[dep][D][mid];

     for(int i=;i<=;i++) {

        re+=dfs(dep-,D-(dep-mid)*i,mid,f);

     }

     return re;

   }

   else {

    ll re=;

    for(int i=;i<=d[dep];i++) {

        re+=dfs(dep-,D-(dep-mid)*i,mid,i<d[dep]);

    }

    return re;

   }

}

ll cal(ll x) {

   if(x==) return ;

   if(x<) return ;

   int len=;ll re=;mem(dp),mem(vis);

   while(x) d[len++]=x%,x/=;

   for(int i=;i<len;i++) {

     re+=dfs(len-,,i,);

   }

   return re-len+;

}

int main() {

    int T=read();

    while(T--) {

            ll l,r;

      scanf("%I64d%I64d",&l,&r);

      cout<<cal(r)-cal(l-)<<endl;

    }

    return ;

}

HDU3709

蒟蒻的数位DP专题总结的更多相关文章

数位DP专题
这周开始刷数位DP,在网上找到一份神级数位DP模板,做起题目来爽歪歪. http://www.cnblogs.com/jffifa/archive/2012/08/17/2644847.html in ...
「动态规划」-数位dp专题
数位dp,今天学长讲的稍玄学,课下花了一会时间仔细看了一下,发现板子是挺好理解的,就在这里写一些: 数位dp主要就是搞一些在区间中,区间内的数满足题目中的条件的数的个数的一类题,题目一般都好理解,这时 ...
蒟蒻的树形dp记录
POJ2342: 题意:某公司要举办一次晚会,但是为了使得晚会的气氛更加活跃,每个参加晚会的人都不希望在晚会中见到他的直接上司,现在已知每个人的活跃指数和上司关系(当然不可能存在环),求邀请哪些人(多 ...
蒟蒻所见之DP
本文有错是正常的,因为这只是一部成长史,并非教学博文. 会常年更下去. 2019.10.24 DP,核心只是"表格法"而已. DP题真正所考察的,是: 1.对问题的描述.简化以及归 ...
蒟蒻的trie树专题
POJ 3630 Phone List: 模板 ///meek #include<bits/stdc++.h> using namespace std; using namespace s ...
hdoj2089（入门数位dp）
题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-2089 题意:给定一段区间求出该区间中不含4且不含连续的62的数的个数. 思路:这周开始做数位dp专题,给自己加油^_^,一直 ...
蒟蒻关于斜率优化DP简单的总结
斜率优化DP 题外话考试的时候被这个玩意弄得瑟瑟发抖大概是yybGG的Day4 小蒟蒻表示根本不会做..... 然后自己默默地搞了一下斜率优化这里算是开始吗?? 其实我讲的会非常非常非常简单,, ...
[kuangbin带你飞]专题十五数位DP
ID Origin Title 62 / 175 Problem A CodeForces 55D Beautiful numbers 30 / 84 Problem B HD ...
DP——由蒟蒻到神犇的进阶之路
开始更新咯 DP专题[题目来源BZOJ] 一.树形DP 1.bzoj2286消耗战题解:因为是树形结构,一个点与根节点不联通,删一条边即可, 于是我们就可以简化这棵树,把有用的信息建立一颗虚树,然后 ...

随机推荐

SAS进阶《深入解析SAS》之Base SAS基础、读取外部数据到SAS数据集
SAS进阶<深入解析SAS>之Base SAS基础.读取外部数据到SAS数据集前言:在学习完<SAS编程与商业案例>后,虽然能够接手公司的基本工作,但是为了更深入的SAS学习 ...
elasticsearch——海量文档高性能索引系统
elasticsearch elasticsearch是一个高性能高扩展性的索引系统,底层基于apache lucene. 可结合kibana工具进行可视化. 概念: index 索引: 类似SQL中 ...
[Windows Server 2012] 杰奇CMS安全设置
★ 欢迎来到[护卫神·V课堂],网站地址:http://v.huweishen.com ★ 护卫神·V课堂是护卫神旗下专业提供服务器教学视频的网站,每周更新视频. ★ 本节我们将带领大家:JIEQI ...
ddrmenu
<%@ Register TagPrefix="dnn" TagName="MENU" Src="~/DesktopModules/DDRMen ...
MyBatis入门3_mapper.xml优化(parameterType简写_NameSpace简写_sql片段_特殊字符处理)_动态SQL
本文为博主辛苦总结,希望自己以后返回来看的时候理解更深刻,也希望可以起到帮助初学者的作用. 转载请注明出自 : luogg的博客园谢谢配合! 优化 1.起别名(一般不用,写全方便查看类出处) 以前 ...
程序员不可不知的Linux性能工具
前言在实际开发中,有时候会收到一些服务的监控报警,比如CPU飙高,内存飙高等,这个时候,我们会登录到服务器上进行排查.本篇博客将涵盖这方面的知识:Linux性能工具. 一次线上问题排查模拟背景:服 ...
bootstrap table分页（前后端两种方式实现）
bootstrap table分页的两种方式: 前端分页:一次性从数据库查询所有的数据,在前端进行分页(数据量小的时候或者逻辑处理不复杂的话可以使用前端分页) 服务器分页:每次只查询当前页面加载所需要 ...
jQuery如何追加tr到table中添加到头或者尾
jQuery 添加新内容有以下四个方法: append() - 在被选元素的结尾插入内容 prepend() - 在被选元素的开头插入内容 after() - 在被选元素之后插入内容 before() ...
Perl Connect to Database without password as sysdba
#!/oracle/product/11g/db/perl/bin/perl use lib '/oracle/product/11g/db/perl/lib/site_perl/5.10.0'; u ...
网际协议IP简述
最近花了些时间重新回顾了谢希仁教授主编的<计算机网络>关于网络层的章节,这是一本高校教材,里面关于计算机网络的内容比较基础,并且讲的很细致,笔者针对网际协议IP地址部分觉得有必要进行阅读后 ...

蒟蒻的数位DP专题总结

蒟蒻的数位DP专题总结的更多相关文章

随机推荐

热门专题