hihocoder 1676 树上等差数列 黑科技树形dp
#1676 : 树上的等差数列
描述
给定一棵包含N个节点的无根树,节点编号1~N。其中每个节点都具有一个权值,第i个节点的权值是Ai。
小Hi希望你能找到树上的一条最长路径,满足沿着路径经过的节点的权值序列恰好构成等差数列。
输入
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
以下N-1行,每行包含两个整数U和V,代表节点U和V之间有一条边相连。
对于50%的数据,1 ≤ N ≤ 1000
对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 100000, 0 ≤ Ai ≤ 100000, 1 ≤ U, V ≤ N
输出
最长等差数列路径的长度
样例输入
7
3 2 4 5 6 7 5
1 2
1 3
2 7
3 4
3 5
3 6
样例输出
4
大意:一棵树,每个点有一个权值,求树上连续节点能构成等差数列的最长长度。
题解:这题应该有很多种解法,我学习了其中一种非常简洁的:树形dp
不过状态数很多:f[节点][公差+delta] 肯定是不行的。
但是细想之后,发现状态很稀疏:公差很少,为每一个节点开一个map,当做数组用就行辣。
我的状态是f[i][j] 表示以 i 为序列的一头,公差为 j 的最长长度-1(不包括 i ,此细节无所谓)
需要注意公差为0 时的转移
ps: 话说大早上起来对拍调试真的爽!!emmm现在好像已经中午了(手动滑稽)
/*
Welcome Hacking
Wish You High Rating
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
int read(){
int xx=0,ff=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')ff=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){xx=(xx<<3)+(xx<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return xx*ff;
}
inline int mymax(int xx,int yy)
{if(xx>yy)return xx;return yy;}
const int maxn=100010;
int N,lin[maxn],len,v[maxn],ans=1;
struct edge{
int y,next;
}e[maxn<<1];
map<int,int>f[maxn];
inline void insert(int xx,int yy){
e[++len].next=lin[xx];
lin[xx]=len;
e[len].y=yy;
}
void dfs(int x,int fa){
for(int i=lin[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].y!=fa){
dfs(e[i].y,x);
int diff=v[e[i].y]-v[x];
if(!diff){
ans=mymax(ans,f[x][0]+f[e[i].y][0]+2);
f[x][0]=mymax(f[x][0],f[e[i].y][0]+1);
}
else{
f[x][diff]=mymax(f[x][diff],f[e[i].y][diff]+1);
ans=mymax(ans,f[x][-diff]+f[x][diff]+1);
}
//printf("%d %d %d\n",x,diff,f[x][diff]);
}
}
int main(){
//freopen("in","r",stdin);
//freopen("out","w",stdout);
N=read();
for(int i=1;i<=N;i++)
v[i]=read();
for(int i=1;i<N;i++){
int t1=read(),t2=read();
insert(t1,t2);
insert(t2,t1);
}
dfs(1,0);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
hihocoder 1676 树上等差数列 黑科技树形dp的更多相关文章
- 中南大学oj 1317 Find the max Link 边权可以为负的树上最长路 树形dp 不能两遍dfs
http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1317经典问题:树上最长路,边权可以为负值的,树形dp,不能用两边dfs.反例:5 41 2 22 ...
- [vijos1892]树上的最大匹配(树形DP)
题目:https://vijos.org/p/1892 分析:(100分其实用到各种c++优化,没什么实际意义,所以弄70就可以了) 题目很简单,很容易想出用树形DP,但是求方案数的时候,满满都是细节 ...
- 「HAOI2015树上染色」「树形DP」
其实我还不大会树形DP 此题就当练手叭,缕一下思路就好 题目链接 BZOJ4033 题目大意就是给一棵树,对一部分点染成黑色,剩下的为白色,问所有同色点距离之和....... 简明扼要的题意,然额我不 ...
- 【vijos】1892 树上的最大匹配(树形dp+计数)
https://vijos.org/p/1892 这个必须得卡评测机+手动开栈才能卡过QAQ 手动开栈我百度的... int size=256<<20; //256MB char *p=( ...
- Codeforces 919 行+列前缀和 树上记忆化搜索(树形DP)
A B C #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a)) ...
- [JSOI2016]最佳团体 DFS序/树形DP
题目 洛谷 P4322 [JSOI2016]最佳团体 Description 茜茜的舞蹈团队一共有\(N\)名候选人,这些候选人从\(1\)到\(N\)编号.方便起见,茜茜的编号是\(0\)号.每个候 ...
- 树上的等差数列 [树形dp]
树上的等差数列 题目描述 给定一棵包含 \(N\) 个节点的无根树,节点编号 \(1\to N\) .其中每个节点都具有一个权值,第 \(i\) 个节点的权值是 \(A_i\) . 小 \(Hi\) ...
- ZJK的黑OJ(树的最大独立集)(树形DP)
ZJK的黑OJ zjk开了一家"善良OJ".这其实是家黑OJ.每AC一道题,网站便会自动在电脑上安装一种木马.zjk通过窃取信息获取收益(如网游帐号.OI资料.和KK的照片等等). ...
- 算法笔记--树的直径 && 树形dp && 虚树 && 树分治 && 树上差分 && 树链剖分
树的直径: 利用了树的直径的一个性质:距某个点最远的叶子节点一定是树的某一条直径的端点. 先从任意一顶点a出发,bfs找到离它最远的一个叶子顶点b,然后再从b出发bfs找到离b最远的顶点c,那么b和c ...
随机推荐
- Microsoft SQL Server学习(一)--基本概念
数据库的分类 关系型数据库 非关系型数据库 数据库的发展 数据都是以文件的形式存储在硬盘上FATFAT32NTFS LinuxEXT 数据库设计流程 文件系统缺陷 数据库的专业术语 数据库引擎服务 E ...
- jQuery实现页面锚点滚动效果
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...
- html5——伸缩比例
基本概念 1.父盒子设置了伸缩属性,子盒子设置伸缩比例 2.以上设置完之后子盒子会按照比例分布在父盒子中 3.当设置伸缩比例时默认会按照x轴方向分配,因为默认情况下伸缩布局主轴方向是x轴方向 4.设置 ...
- (二)Python 学习第二天--爬5068动漫图库小案例
(注:代码和网站仅仅是学习用途,非营利行为,源代码参考网上大神代码,仅仅用来学习
- CNN结构:色彩特征提取-从RGB空间到HSV空间(色彩冷暖判断)
转自知乎和百度百科:从零开始学后期 文章: 冷暖色区分?冷暖肤色适用于那些色系的彩妆? 文章:干货 |如何判断人体色冷暖?如何判断色彩冷暖?(值得收藏研读!) -蒜苗 ...
- chinason工作室-兄弟的工作室开张了,欢迎来访喔!
Chinason工作室,团队成员由多位多年从事软件开发及大型生产企业系统维护的工程师组成,借重传统国外协同软件的开发经验,结合国内企业实际需求,致力于本土企业工作流软件研发,workflow系统定制开 ...
- Lazarus Coolbar and AnchroDocking
在lazarus1.6里加载了AnchroDocking后,Coolbar突然不见了,找了好久没找到,原来在这里! 在AnchroDocking中可能是为了界面的最大化,默认是开始Toolbar 而关 ...
- HDU_1079_思维题
Calendar Game Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Tot ...
- js 计算是今天多少周
/** * 判断年份是否为润年 * * @param {Number} year */ function isLeapYear(year) { return (year % 400 == 0) || ...
- MySQL多表连接操作
select * from userinfo ,dapartment where userinfo.part_id = dapartment.id; --左连接: 左边全部显示 select * fr ...