UVa 11722（几何概率)

题意：你和你的朋友要乘坐火车，并且都会在A城市相遇，你会在（t1,t2)中的任意时刻以相同的概率密度到达，

你朋友会在（s1,s2）中的任意时刻以相同的概率密度到达，你们的火车在A城市都会停留w分钟，只有在同一时刻你们的火车停留在A城市，你们才可能相见，

问你们相见的概率为多少

题解：假设x是你到A站的时间，y是你朋友到达A站时间，那么只要满足|x-y|<=w;你和你的朋友便可以相见，这个就和我们高中的线性规划一样=x+w;y=x-w这两条直线在正方（t1,t2,s1,s2)所围成的长方形的面积

我们只要计算阴影面积就可以，就是用y=x+w围成的面积-y=x-w围成的面积，不过要分情况考虑，具体看代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<cstdlib>
 #include<string>
 #define eps 0.000000001
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long LL;
 using namespace std;
 int t1,t2,s1,s2;
 double sum;
 double solve(int w){
     double ans=;
     if(t2+w<=s1)return ;
     else if(t1+w>=s2)return sum;
     if(t1+w>=s1&&t2+w>=s2){
         ans=sum-0.5*(s2-t1-w)*(s2-t1-w);
         return ans;
     }
     if(t1+w<=s1&&t2+w<=s2){
         ans=0.5*(t2-s1+w)*(t2-s1+w);
         return ans;
     }
     if(t1+w<=s1&&t2+w>=s2){
         ans=0.5*(s2-s1)*(*t2-s1-s2+*w);
         return ans;
     }
     if(t1+w>=s1&&t2+w<=s2){
         ans=0.5*(t2-t1)*(t1+t2-*s1+*w);
         return ans;
     }
 }
 int main(){
     int t;
     int w;
     scanf("%d",&t);
     int Case=;
     while(t--){
         scanf("%d%d%d%d%d",&t1,&t2,&s1,&s2,&w);
         sum=1.0*abs(t1-t2)*abs(s1-s2);
         double ans=solve(w)+solve(-w);
         double t=solve(w)-solve(-w);
         printf("Case #%d: %.8lf\n",Case++,t/sum);
     }
 }