ACM竞赛中的魔方问题专题(不定时更新)

魔方有6个面，有24中不同的旋转方式：

一般有两种方法：

（一）：以1面为顶面，向右旋转0，90,180,270度

　　　　以2面为顶面，向右旋转0，90,180,270度

　　　　。。。

　　　　以6面为顶面，向右旋转0，90,180,270度　　

　　　　这种旋转方式可以很方便的枚举魔方的各种放置状态，可以用来判断两个放置方式不同的魔方是否为同一魔方。

（二）：

　　　　1、静止不动，那么就是12个循环，每个循环节长度为1

　　　　2、通过两个对立的顶点，分别旋转120，240，有4组顶点，在每一次旋转当中，可以发现分为4个循环，每个循环节长度为3，直观的说，就是有3条边是交换的，颜色必须一样。

　　　　3、通过两个对立面的中心，分别旋转90，180，270度。有3组面

　　　　在每次旋转90度和270度的时候，可以发现分为3个循环，每个循环节长度为4

　　　　在每次旋转180度的时候，可以发现分为6个循环，每个循环节长度为2

　　　　4、通过两条对立的棱的中心，分别旋转180度，有6组棱

　　　　在每次旋转的时候，分为6个循环，每个循环节长度为2

　　　　这种旋转方式主要用来求Polya计数，有了以上基础之后，便是对于每一个置换，求出等价的种数。