四叉树

Time Limit: 1000ms
Memory Limit: 65536KB

64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main

 

四叉树是一种常用的数据结构,广泛应用于栅格数据(如地图数据、遥感图像)的压缩编码中。将四叉树扩展到三维就形成了八叉树,可实现三维信息的压缩存储。下面是它的实现原理:

如图是一个8*8图象,如果该图像所有元素都一样(都是0或都是1),就编码为0,再加上公共一样的元素(如01或00)。如果不一样,就先编码为1,然后把图像分成4个4*4图像。继续上面的操作,直到该小区域中,所有像素都是一样的元素为止(当然,最后可能只剩下一个象素点)。最后,(如(d)图)按照剖分的层次,自顶向下,从左至右,把所有的01序列连接起来。如上图,图像的编码为:100101100011000000010100010001 注意:同一层次四个小图象,合并的顺序是:左上、右上、左下,右下,如(d)图所示。 
本题要求同学们编程实现这一编码过程,输出压缩之后的0-1序列。

 

Input

输入第一行,一个正整数n,一定是2的幂(2、4、8、16等等),最大不超过16 
下面是一个n*n的01矩阵,矩阵的元素只有0和1

 

Output

输出压缩之后的01序列,一个字符串,只有0和1

 

Sample Input

8
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1

Sample Output

100101100011000000010100010001

Source

 
解题:直接暴力
 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = ;
int n,mp[maxn][maxn];
bool check(int x,int y,int w) {
for(int i = ; i < w; ++i) {
for(int j = ; j < w; ++j)
if(mp[x][y] != mp[i+x][j+y])
return false;
}
return true;
}
string str[];
void dfs(int x,int y,int w,int dep) {
string tmp = "";
if(check(x,y,w)) {
tmp = "";
if(mp[x][y] == ) tmp += "";
else tmp += "";
str[dep] += tmp;
return;
}
str[dep] += tmp;
dfs(x,y,w>>,dep+);
dfs(x,y+(w>>),w>>,dep+);
dfs(x+(w>>),y,w>>,dep+);
dfs(x+(w>>),y+(w>>),w>>,dep+); }
int main() {
while(~scanf("%d",&n)) {
for(int i = ; i < n; ++i)
for(int j = ; j < n; ++j) {
scanf("%d",mp[i] + j);
}
for(int i = ; i < ; ++i) str[i] = "";
dfs(,,n,);
for(int i = ; i <= log2(n); ++i)
str[] += str[i];
cout<<str[]<<endl;
}
return ;
}

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