JavaScript--数据结构与算法之散列

散列：实现散列表的数据后可以快速地实现插入或者删除。但是对于实现查找操作则效率非常的低。
散列表的底层是数组实现的，长度是预先设定，可以随时根据需求增加。所有的元素根据和该元素对应的键，保存在特定的位置。使用散列表存储数据时，通过一个散列函数将键值映射为一个数字，数字的范围是0-散列表的长度。
碰撞（collision）:理想状态下散列函数会将每一个键值映射成一个唯一的数组索引。但是健的数量是无限的，数组的长度是有限的，一个更现实的目标是让散列函数尽量将键均匀地映射到数组中。即使使用一个高效的散列函数，仍然存在两个键映射成同一个值的可能。这就是所谓的碰撞。它产生时我们就要去解决。
散列表中的数组究竟设置多大？
常见设置：数组长度是一个质数。

        function HashTable() {
                this.table = new Array(137);
                this.simpleHash = simpleHash;//哈希函数
                this.betterHash = betterHash;//霍纳哈希函数
                this.buildChains = buildChains;//开连法
                this.showDistro = showDistro;//显示散列表中的数据
                this.showDistro1 = showDistro1;//开连法显示散列表中的数据
                this.put = put;//将数据存储到列表中
                //this.newPut = newPut;//将数据存储到列表中
                this.get = get;
            }
            //哈希函数：简单的除留余数法
            function simpleHash(data) {
                var total = 0;
                for(var i = 0;i<data.length;i++) {
                    total += data.charCodeAt(i);//方法可返回指定位置的字符的Unicode 编码。这个返回值是0-65535之间的整数。相加得到散列值。
                }
                //console.log(total+"======");
                return total%this.table.length;//除留余数法返回一个数值
            }
            function put(data) {
                var _pos = this.simpleHash(data);//的到数组的索引
                //var _pos = this.betterHash(data);//的到数组的索引
                this.table[_pos] = data;//根据返回的值作为键值存储数据。
            }
            function showDistro() {
                //var n = 0;
                for(var i = 0;i < this.table.length;i++) {
                    if(this.table[i] != undefined) {
                        console.log(i+": "+this.table[i]);
                        //document.write(i+": "+this.table[i]+"<br>");
                    }
                }
            }
            var hash = new HashTable();
            var book = ["JavaScript","jQuery","php","java","go","html5","AI"];
            for(var i =0;i < book.length;i++) {
                hash.put(book[i]);
            }
            //hash.showDistro();
            console.log(book.length);

1: AI
7: java
54: php
56: JavaScript
77: go
79: html5
92: jQuery

上述会有问题：
   1.数据呈现向两端分布。
   2.有时会出现内容显示不全的问题，（散列函数处理时有了相同的散列值，就产生了碰撞）

散列函数的设计：解决碰撞
  确保散列表用来存储数据的数组其大小是一个质数（数学运算对质数取余数时余数重复率低）。数组的长度应该大于100，让其分布更加的均匀。
  霍纳算法：
  新的散列函数仍然先用计算字符串的ASCII码值，不过在求和时每次乘以一个质数。建议一个较小的，（31，37）；

        function betterHash(str) {
                var h = 37;
                var total = 0;
                for(var i = 0;i < str.length;i++) {
                    total += h*total+str.charCodeAt(i);
                }
                total = total % this.table.length;
                if(total < 0) {
                    total += this.table.length - 1;
                }
                return parseInt(total);
            }
            var hash2 = new HashTable();
            var book2 = ["JavaScript","jQuery","php","java","go","html5","AI"];
            for(var i = 0;i < book2.length;i++) {
                hash2.put(book2[i]);
            }

散列化整型键：
    上述两个例子都是对于字符串类型的键值进行操作，现在研究整型键的数据操作。
    eg:学生的成绩查询，随机生成一个9位数的键（ID），用以识别学生身份和一门成绩。

        //生成学生成绩：
            function getRandomGrade(min,max) {
                return Math.floor(Math.random()*(max-min+1))+min;
            }
            //生成ID:
            function getStuID(arr) {
                for(var i = 0;i < arr.length;i++) {
                    var num = "";
                    for(var j = 0;j < 9;j++) {
                        num +=Math.floor(Math.random()*10);
                    }
                    num += getRandomGrade(50,100);
                    arr[i] = num;
                }
            }
            var stuNum = 10;
            var students = new Array(stuNum);
            getStuID(students);
            for(var i = 0;i < students.length;i++) {
                //console.log(students[i]);
                console.log(students[i].substring(0,8)+" "+students[i].substring(9));
            }
            var hTab = new HashTable();
            for(var i = 0;i < students.length;i++) {
                hTab.put(students[i]);
            }
            hTab.showDistro();
            //如果同样用第一种哈希函数解决会产生碰撞，用较好的哈希函数则不会产生碰撞。    

           //散列表的排序，取值：
           // 要重新定义put(),get();

            //带有键值的添加方法
            function newPut(key,data) {
                var _pos = this.betterHash(key);
                this.table[_pos] = data;
            }
            //获取方法：
            function get(key) {
                return this.table[this.betterHash(key)];
            }
            //test: 输入三个人的姓名和电话号码进行查询，三个输入后输出quit进行查询
            var numbers = new HashTable();
            var name,number;
            for(var i = 0;i < 3;i++) {
                //name = prompt("请输入姓名:");
                //number = prompt("请输入电话:");
                numbers.newPut(name,number);
            }
            name = "";
            prompt("输入quit结束:");
            while(name != "quit") {
                name = prompt("里面的成员:");
                if(name == "quit") {
                    break;
                }
                alert(name+"成员的电话是：" + numbers.get(name));
                prompt("输入quit结束:");
            }

碰撞处理：开链法和线性检测
 开链法：将键同样存储到通过散列函数计算的索引位置上，但不可能将多份数据存储到一个数组单元中。在实现散列表的底层数组中的每一个元素又是一个新的数据结构，即使使用两个键三列后的值相同，依然被保存在同样的位置，但是他们在第二个数组的位置不一样。
 实现方法：在创建存储散列的键值的数组时通过调用一个函数创建一个空数组，然后将该数组赋值给散列表中的每个数组。这样就创建了一个二维数组。

        function buildChains() {
                for(var i = 0;i < this.table.length;i++) {
                    this.table[i] = new Array();
                }
            }
            //相应的显示元素也要改变
            function showDistro1() {
                //var num = 0;
                for(var i = 0;i < this.table.length;i++) {
                    if(this.table[i][0] != undefined) {
                        console.log(i + ":" +this.table[i]);
                    }
                }
            }
            //put
            function put(key,data) {
                var pos = this.simpleHash(key);
                var index = 0;
                if(this.table[pos][index] == undefined) {
                    this.table[pos][index] = data;
                }else {
                    while(this.table[pos][index] != undefined) {
                        ++index;
                    }
                    this.table[pos][index] = data;
                }
            }
            //get
            function get(key) {
                var index = 0;
                var pos = this.simpleHash(key);
                if(this.table[pos][index] == key) {
                    return this.table[pos][index];
                }else {
                    while(this.table[pos][index] != key) {
                        ++index;
                    }
                    return this.table[pos][index];
                }
                return undefined;
            }
            //test:
            var hTable = new HashTable();
            hTable.buildChains();
            var arrName = ["David","Jennifer","Donnie","Raymond","Cynthia","Mike","Clayton","Danny","Jonathan"];
            for(var i = 0;i < arrName.length;i++) {
                hTable.put(arrName[i]);
            }
            hTable.showDistro1();