【BZOJ 1433】[ZJOI2009]假期的宿舍

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【题意】

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【题解】

把每个人都分为左边和右边两个人
xi,yi
如果第i个人不回家或者是外校学生
那么它可以和他认识的人连一条容量为1的边(前提是这个认识的人是本校的学生)
(从左边连向右边
然后源点向每个不回家的本校人或者外校人连一条容量为1的边。
(边的终点是左边的人
每个不是外校的人向汇点T连一条容量为1的边。
(边的起点是右边的人
做一下最大流就可以了
看看最大流和需要安排床位的人的人数相同不相同就可以了
(其实也就是二分图匹配,每条匹配就对应了给每个人分配一个床位的过程
(左边是需要分配床位的那些人,右边是有床的人。。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define pb push_back
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;

const double pi = acos(-1);
const int dx[4] = {0,0,1,-1};
const int dy[4] = {1,-1,0,0};
const int N = 50;

int n,r[N+10],l[N+10],cnt,a[N+10][N+10];

struct abc{
    int en,nex;
    LL flow;
};

int s,t,deep[N*2+20];
int fir[N*2+10],tfir[N*2+10],totm;
abc bian[2*N*N+4*N+10];
queue <int> dl;

void add(int x,int y,LL cost){
    bian[totm].nex = fir[x];
    fir[x] = totm;
    bian[totm].en = y,bian[totm].flow = cost;
    totm++;

    bian[totm].nex = fir[y];
    fir[y] = totm;
    bian[totm].en = x,bian[totm].flow = 0;
    totm++;
}

bool bfs(int s,int t){
    dl.push(s);
    memset(deep,255,sizeof deep);
    deep[s] = 0;

    while (!dl.empty()){
        int x = dl.front();
        dl.pop();
        for (int temp = fir[x]; temp!= -1 ;temp = bian[temp].nex){
            int y = bian[temp].en;
            if (deep[y]==-1 && bian[temp].flow>0){
                deep[y] = deep[x] + 1;
                dl.push(y);
            }
        }
    }
    return deep[t]!=-1;
}

LL dfs(int x,int t,LL limit){
    if (x == t) return limit;
    if (limit == 0) return 0;
    LL cur,f = 0;
    for (int temp = tfir[x];temp!=-1;temp = bian[temp].nex){
        tfir[x] = temp;
        int y = bian[temp].en;
        if (deep[y] == deep[x] + 1 && (cur = dfs(y,t,min(limit,(LL)bian[temp].flow))) ){
            f += cur;
            limit -= cur;
            bian[temp].flow -= cur;
            bian[temp^1].flow += cur;
            if (!limit) break;
        }
    }
    return f;
}

int main(){
	#ifdef LOCAL_DEFINE
	    freopen("rush_in.txt", "r", stdin);
	#endif
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while (T--){
        int students = 0;
        //如果不是在校学生 那么右边没有点
        //因为他没有床位,不用考虑这个点的入度
        totm = 0;
        memset(fir,255,sizeof fir);
        memset(r,0,sizeof r);
        memset(l,0,sizeof l);
        cnt = 0;
        cin >> n;
        for (int i = 1;i <= n;i++){
            int x;
            cin >> x;
            if (x==1) r[i]=++cnt;
        }

        //如果回家的话,左边没有和他相关的点。
        //不用考虑这个点的出度
        for (int i = 1;i <= n;i++){
            int x;
            cin >> x;
            if (r[i]==0) {
                l[i] = ++cnt;
                students++;
                continue;
            }
            if (x==0) {
                l[i] = ++cnt;
                students++;
            }
        }

        for (int i = 1;i <= n;i++)
            for (int j = 1;j <= n;j++)
                cin >> a[i][j];

        for (int i = 1;i <= n;i++){
            //是本校学生,但是回家
            //不用给它安排
            if (l[i]==0){
                continue;
            }
            if (l[i]>0 && r[i]==0){
                //不是本校学生
                for (int j = 1;j <= n;j++)
                    if (i!=j && a[i][j] && r[j]!=0){//那个人必须是本校学生
                        add(l[i],r[j],1);
                    }
            }

            //是本校学生,且不走
            if (l[i]>0 && r[i]>0){
                for (int j = 1;j <= n;j++)
                    if ( (a[i][j] && r[j]!=0) || (i==j)){
                        add(l[i],r[j],1);
                    }
            }
        }

        for (int i = 1;i <= n;i++)
            if (l[i]!=0){//这个人不回家
                add(0,l[i],1);
            }

        ++cnt;

        for (int i = 1;i <= n;i++)
            if (r[i]!=0){//不是外校的学生就有床位
                add(r[i],cnt,1);
            }

        s = 0;t = cnt;
        int ans = 0;
        while (bfs(s,t)){
            for (int i = 0;i <= cnt;i++) tfir[i] = fir[i];
            ans += dfs(s,t,1000);
        }
        if (ans==students){
            cout<<"^_^"<<endl;
        }else{
            cout<<"T_T"<<endl;
        }
    }
	return 0;
}