BZOJ2733: [HNOI2012]永无乡（线段树合并）

Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

解题思路：

权值线段树合并，将并查集连接时将线段树合并，最后查询根节点的值就好了

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 struct trnt{
     int ls;
     int rs;
     int wgt;
 }tr[],str;
 int fa[];
 int imp[];
 int root[];
 int island[];
 int siz;
 int n,m;
 int bin[];
 int top;
 char cmd[];
 void pushup(int spc)
 {
     if(!spc)
         return ;
     tr[spc].wgt=tr[tr[spc].ls].wgt+tr[tr[spc].rs].wgt;
     return ;
 }
 int finf(int x)
 {
     return x==fa[x]?x:fa[x]=finf(fa[x]);
 }
 int new_p(void)
 {
     int ans;
     if(top)
         ans=bin[top--];
     ans=++siz;
     tr[ans]=str;
     return ans;
 }
 void del(int &spc)
 {
     bin[++top]=spc;
     spc=;
     return ;
 }
 void build(int &spc,int l,int r,int pos)
 {
     if(!spc)
         spc=new_p();
     tr[spc].wgt++;
     if(l==r)
         return ;
     int mid=(l+r)>>;
     if(pos<=mid)
         build(tr[spc].ls,l,mid,pos);
     else
         build(tr[spc].rs,mid+,r,pos);
     return ;
 }
 int merge(int spc1,int spc2,int l,int r)
 {
     if(!spc1||!spc2)
         return spc1+spc2;
     int spc=new_p();
     if(l==r)
     {
         tr[spc].wgt=tr[spc1].wgt+tr[spc2].wgt;
         return spc;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     tr[spc].ls=merge(tr[spc1].ls,tr[spc2].ls,l,mid);
     tr[spc].rs=merge(tr[spc1].rs,tr[spc2].rs,mid+,r);
     pushup(spc);
     del(spc1);
     del(spc2);
     return spc;
 }
 int kth(int l,int r,int k,int spc)
 {
     if(l==r)
         return l;
     int mid=(l+r)>>;
     if(tr[spc].wgt<k)
         return -;
     if(tr[tr[spc].ls].wgt>=k)
         return kth(l,mid,k,tr[spc].ls);
     else
         return kth(mid+,r,k-tr[tr[spc].ls].wgt,tr[spc].rs);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&imp[i]);
         fa[i]=i;
         build(root[i],,n,imp[i]);
         island[imp[i]]=i;
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int a,b;
         scanf("%d%d",&a,&b);
         int fx=finf(a);
         int fy=finf(b);
         if(a!=b)
         {
             fa[fx]=fy;
             root[fy]=merge(root[fx],root[fy],,n);
         }
     }
     int q;
     scanf("%d",&q);
     while(q--)
     {
         scanf("%s",cmd+);
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         if(cmd[]=='B')
         {
             int fx=finf(x);
             int fy=finf(y);
             if(fy!=fx)
             {
                 fa[fx]=fy;
                 root[fy]=merge(root[fx],root[fy],,n);
             }
         }else{
             int f=finf(x);
             int no=kth(,n,y,root[f]);
             if(no==-)
                 printf("%d\n",-);
             else
                 printf("%d\n",island[no]);
         }
     }
     return ;
 }