bzoj 2733: [HNOI2012]永无乡 -- 线段树

2733: [HNOI2012]永无乡

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Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

HINT

并查集维护一下连通性，对于每个连通块建一颗权值线段树，然后搞线段树合并。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 100010
#define M 1800100
inline int read()
{
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int fa[N];
int findf(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=findf(fa[x]);}
int rt[N],ls[M],rs[M],sum[M],cnt;
void add(int l,int r,int &y,int v)
{
    if(!y) y=++cnt;
    if(l==r){sum[y]=;return;}
    int mid=(l+r)>>;
    if(v>mid) add(mid+,r,rs[y],v);
    else add(l,mid,ls[y],v);
    sum[y]=sum[ls[y]]+sum[rs[y]];
}
int que(int l,int r,int y,int k)
{
    if(l==r) return l;
    int mid=(l+r)>>;
    if(sum[ls[y]]>=k) return que(l,mid,ls[y],k);
    else return que(mid+,r,rs[y],k-sum[ls[y]]);
}
int lj(int x,int y)
{
    if(!x) return y;
    if(!y) return x;
    ls[x]=lj(ls[x],ls[y]);
    rs[x]=lj(rs[x],rs[y]);
    sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]];
    return x;
}
int n,m,a,b,q,v[N],di[N],x,k,ans;
char cc;
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=;i<=n;i++) v[i]=read();
    for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=;i<m;i++)
    {
        a=read();b=read();
        a=findf(a);b=findf(b);
        fa[a]=b;
    }
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        add(,n,rt[findf(i)],v[i]);
        di[v[i]]=i;
    }
    q=read();
    while(q--)
    {
        cc=getchar();
        while(cc<'A'||cc>'Z') cc=getchar();
        x=read();k=read();
        if(cc=='Q')
        {
            a=findf(x);
            if(sum[rt[a]]<k){puts("-1");continue;}
            ans=que(,n,rt[a],k);
            printf("%d\n",di[ans]);
        }
        else
        {
            a=findf(x);b=findf(k);
            if(a!=b)
            {
                fa[a]=b;
                rt[b]=lj(rt[a],rt[b]);
            }
        }
    }
}