字符串匹配dp+bitset，滚动数组优化——hdu5745(经典)

bitset的经典优化，即把可行性01数组的转移代价降低

bitset的适用情况，当内层状态只和外层状态的上一个状态相关，并且内层状态的相关距离是一个固定的数，可用bitset，换言之，能用滚动数组是能用bitset优化的前提

/*
dp[i,j][0|1|2]表示p串的第i位，s串的第j位相匹配，pi和pi-1换，pi不换，pi和pi+1换的状态下是否能匹配
dp[i,j][0] = dp[i-1,j-1][2] & p[i-1]==s[j]
dp[i,j][1] = (dp[i-1,j-1][1] || dp[i-1,j-1][2]) & p[i]==s[j]
dp[i,j][2] = (dp[i-1,j-1][0] || dp[i-1,j-1][1]) & p[i+1]==s[j]

由于dp是01数组，并且dp[i]的所有状态都由dp[i-1]得到，所以我们可以考虑用bitset优化j
观察原来的dp方程
dp[i][0]由dp[i-1][2]<<1 & p[i-1]和s[1..j] 得到
dp[i][1]由dp[i-1][1|2]<<1 & p[i]和s[1..j] 得到
dp[i][2]由dp[i-1][0|1]<<1 & p[i+1]和s[1..j] 得到
那么我们再预处理一下s数组和26个字符比较的bitset数组即可
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100005
#define maxm 5005
bitset<maxn>dp[][];
bitset<maxn>f[];
int n,m;
char s[maxn],p[maxm];

void init(){//处理f数组
    for(int i=;i<;i++)f[i].reset();
    for(int j=;j<n;j++)f[s[j]-'a'][j]=;
}

int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        scanf("%s%s",&s,&p);
        init();
        for(int i=;i<;i++)
            for(int j=;j<;j++)
                dp[i][j].reset();
        //处理初始状态：即p[0]或p[1] 和s[1..j]的匹配
        dp[][]=f[p[]-'a'];
        if(m>) dp[][]=f[p[]-'a']; 

        //然后刷表从p[1]转移到p[m] ,滚动数组节省空间
        int cur=;
        for(int i=;i<m;i++){
            cur^=;
            dp[cur][]=(dp[cur^][]<<) & f[p[i-]-'a'];//这里为什么要用<<1，因为是把dp[i-1][j-1]的答案用到dp[i][j]里，等于集体左移了一次
            dp[cur][]=((dp[cur^][] | dp[cur^][])<<) & f[p[i]-'a'];
            if(i<m-)
                dp[cur][]=((dp[cur^][] | dp[cur^][])<<) & f[p[i+]-'a'];
        }

        for(int i=;i<n;i++)
            if(dp[cur][][i+m-] || dp[cur][][i+m-])cout<<;
        else cout<<;
        puts("");
    }
}