对于n!的快速质因数分解

N!的阶乘的质因数分解

对于N的阶乘 比如8！

我们要算其中一个质因数出现次数

我们注意到

8！=1 2 3 4 5 6 7 8

1 1 1 1 2的倍数出现的次数8/2=4

1 1 4的倍数出现的次数(8/2)/2=2

1 8的倍数出现的次数(8/2/2)/2=1

所以8!阶乘质因数分解有1+2+4=7个2

那么我们只要先打出1~N的素数表

然后枚举每一个素数进行上述操作就能快速对N!进行质因数分解了

附上计算某个质因数数量的代码

int cal(int n, int p) //n!有几个p质因数
{
	if (n == 0)
		return 0;
	int ans = 0;
	while (n)
	{
		ans += n / p;
		n /= p;
	}
	return ans;
}