poj 2195 Going Home（最小费用流）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2195

题目大意是给一张网格，网格中m代表人，h代表房子，网格中的房子和人数量相等，人可以向上向下走，每走1步花费加1，每个房子只能住一个人，问使得所有人住房子里最少的花费是多少？

最小费用流的题目，最大流跑spfa，每个人和每个房子之间建边，边的流量为1，花费是人到房子的距离，假定一个源点和一个汇点，源点连接所有的人，每条边流量为1，花费为0，所有的房子连接汇点，同样的边流量是1，花费是0，从源点到汇点跑一下费用流就可以得出答案。其中每个人到每个房子的距离d = 纵坐标的差值绝对值+横坐标的差值绝对值。图很好建，细节注意一下，多组数据记得初始化。

AC代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
struct node{
	vector<int> vex;//g[i]连接的点集
	vector<int> num;//g[i]连接的边集
}g[205];
struct edge{
	int u,v,c,cost;//u起点，v终点，c流量 cost花费
}e[205*205];
vector<pair<int,int> > Vmen;//存储人的坐标
vector<pair<int,int> > Vh;//存储房子的坐标
int men = 0,h = 0;//人和房子的个数
int sp,tp;//源点汇点
int inq[205],d[205],pre[205];
int cal(int a,int b){// a为人，b为房子 first横坐标，second纵坐标
	return abs(Vmen[a].first - Vh[b].first)+abs(Vmen[a].second - Vh[b].second);
}
int edgenum ;//边的序号从0开始，
void addedge(int u,int v,int c,int cost){
	e[edgenum].u = u,e[edgenum].v = v;
	e[edgenum].c = c,e[edgenum].cost = cost;
	g[u].vex.push_back(v),g[u].num.push_back(edgenum++);
	// 建立双向边操作
	e[edgenum].u = v,e[edgenum].v = u;
	e[edgenum].c = 0,e[edgenum].cost = -cost;
	g[v].num.push_back(edgenum++),g[v].vex.push_back(u);
}
bool spfa(int s,int t){
	for(int i = 0;i<205;i++){
		inq[i] = 0;//是否在队列
		d[i] = inf;//记录最小花费
		pre[i] = -1;//初始化-1
	}//初始化
	d[s] = 0,inq[s] = 1;
	queue<int> q;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int now = q.front() ;
		q.pop() ;
		inq[now] = 0;
		for(int i = 0;i<g[now].num.size() ;i++ ){
			int te = g[now].num[i];
			int tv = g[now].vex[i];
			if(e[te].c >0 && d[tv] > d[now] + e[te].cost ){
				d[tv] = d[now] + e[te].cost ;
				pre[tv] = te;//存储以tv为后继节点的边集 该边te : now->tv
				if(!inq[tv]){
					inq[tv] = 1;
					q.push(tv);
				}
			}
		}
	}
	return d[tp]!=inf; //找不到增广路就返回false
}
int mincostmaxflow(int s,int t){
	int ans_cost = 0, u,minCut;
	while(spfa(s,t)){
		minCut = inf;
		for(u = pre[t];u!=-1;u = pre[e[u].u]){
			if(minCut > e[u].c ){
				minCut = e[u].c ;
			}
		}
		for(u = pre[t];u!=-1;u = pre[e[u].u]){
			e[u^1].c+=minCut;//双向边做加和该增广路最大流操作
			e[u].c-=minCut;
		}
		ans_cost+=minCut*d[tp];
	}
	return ans_cost;
}
vector<string> map;
int main(){
	int n,m;
	while(cin>>n>>m){
		if(!n&&!m){
			return 0;
		}
		edgenum = 0,map.clear(),Vmen.clear(),Vh.clear(),men = 0,h = 0;//初始化数据
		for(int i = 0;i<205;i++){
			g[i].num.clear();
			g[i].vex.clear();
		}//初始化数据
		for(int i = 0;i<n;i++){
		string t;
		cin>>t;
		map.push_back(t);
		}
		for(int i = 0;i<map.size();i++){
			for(int j = 0;j<m;j++){
				if(map[i][j] == 'H'){
					h++;
					Vh.push_back(make_pair(i,j));
				}
				if(map[i][j] == 'm'){
					men++;
					Vmen.push_back(make_pair(i,j));
				}
			}
		}
		sp = 0;
		tp = men+h+1;
		for(int i = 1;i<=men;i++){
			addedge(sp,i,1,0);
		}
		for(int i = men+1;i<=2*men;i++){
			addedge(i,tp,1,0);
		}
		for(int i = 0;i<Vmen.size() ;i++){
			for(int j = 0;j<Vh.size() ;j++){
				int cost = cal(i,j);
				addedge(i+1,men+j+1,1,cost);
			}
		}
		cout<<mincostmaxflow(sp,tp)<<endl;
	}
	return 0;
}