Uva10820 欧拉公式模板(求小于n且与n互素的数的个数)
题意:
给出n,算出小于等于n的所有数中,有几对互质;
解法:
本质就是求有多少个2元组(x,y)满足:1 <= x,y <= n,且x与y互素。
除了(1,1)之外,其他所有的x和y都不相同,我们设x<y的二元组有f(n)个,答案就是2f(n)+1 f(n)=phi(2)+phi(3)+...+phi(n);
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 5e4 + ;
int phi[maxn]; //欧拉函数,求小于n且与n互素的整数个数
int euler_phi(int n) {
int m = (int)sqrt(n + 0.5);
int ans = n;
for (int i = ; i <= m; i++) if (n%i == ) {
ans = ans / i*(i - );
while (n%i == )n /= i;
}
if (n > )ans = ans / n*(n - );
return ans;
} //求小于n的所有数的欧拉函数值
void phi_table(int n, int *phi) {
for (int i = ; i <= n; i++)phi[i] = ;
phi[] = ;
for (int i = ; i <= n; i++)if (!phi[i])
for (int j = i; j <= n; j += i) {
if (!phi[j])phi[j] = j;
phi[j] = phi[j] / i*(i - );
}
} int main() {
int n;
while (scanf("%d", &n) && n) {
phi_table(n, phi);
int ans = ;
for (int i = ; i <= n; i++) ans += phi[i];
printf("%d\n", ans + ans + );
}
return ;
}
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