数据结构实验之二叉树四:(先序中序)还原二叉树

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列,要求计算该二叉树的高度。

Input

输入数据有多组,每组数据第一行输入1个正整数N(1 <= N <= 50)为树中结点总数,随后2行先后给出先序和中序遍历序列,均是长度为N的不包含重复英文字母(区分大小写)的字符串。

Output

输出一个整数,即该二叉树的高度。

Sample Input

9

ABDFGHIEC

FDHGIBEAC

Sample Output

5

先序中序还原二叉树的方法转至根据先序、中序、后序遍历还原二叉树

题解:

根据先序中序我们可以确认他的左右子树的先序中序

A BDFGHIE C

FDHGIBE A C

还原左子树

BDFGHIE

FDHGIBE

推出

B DFGHI E

FDHGI B E

继续还原

D F GHI

F D HGI

再一次之后D的左子树还原完毕回溯至D还原右子树。、

G H I

H G I

再一次之后D的左右子树还原完毕,回溯至B,还原右子树,这样根节点的左子树还原完毕,右子树还原方式与左子树一致,这里不详述了。

还原之后

/*****************************************/
A
B C
D E
F G
H I
/****************************************/

可以看出最深为 A-B-D-G-H或A-B-D-G-I

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h> typedef struct tree
{
char data;
struct tree *l,*r;
}tree; tree *newtree()
{
tree *t;
t = (tree*)malloc(sizeof(tree));
t->l = t->r = NULL;
return t;
} int h; tree *creat(char front[],char mid[],int n) //利用递归方法建树,n代表字符串的长度
{
if(n==0)
return NULL;
tree *t;
int i;
t = newtree();
t->data = front[0];
for(i=0;i<n;i++)
if(mid[i]==front[0])
break;
t->l = creat(front+1,mid,i);
t->r = creat(front+i+1,mid+i+1,n-i-1);
return t;
} void get_high(tree *t,int i) //统计二叉树的高度(深度),即看它最长的分支有多长
{
if(t)
{
if(h<i)
h = i;
get_high(t->l,i+1);
get_high(t->r,i+1);
}
} void show(tree *t)
{
if(t)
{
printf("%c",t->data);
show(t->l);
show(t->r);
}
} int main()
{
tree *t;
char front[55],mid[55];
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
t = newtree();
scanf("%s%s",front,mid);
t = creat(front,mid,n);
h = 0;
get_high(t,1);
//show(t);
printf("%d\n",h);
}
return 0;
}

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