P1111 朋友关系判定

题目描述

有n个人和m对关系，这n个人的编号从1到n。

而m对关系中，每对关系都包含两个人的编号A和B（1<=A,B<=n），用于表示A和B是好友关系。

如果两个数A和B不在好友关系中，则A和B不是好友。

你需要保证：如果对于任意的A、B、C，如果A和B是好友，且B和C是好友，则A和C必须是好友。

如果这个条件能够得到保证，则输出“YES”，否则，输出“NO”。

换句话说，如果存在A,B,C三个人，其中A和B是好友，B和C是好友，但是A和C不是好友，就输出“NO”。

输入格式

输入的第一行包含两个整数n和m（3 <= n, m <= 150000）。

接下来m行每行包含两个数a和b（1<=a,b<=n），以一个空格分隔，用于表示a和b是好友关系。

输出格式

如果输入数据满足题目要求，输出“YES”，否则，输出“NO”。

样例输入1

4 3
1 3
3 4
1 4

样例输出1

YES

样例输入2

4 4
3 1
2 3
3 4
1 2

样例输出2

NO

样例输入3

10 4
4 3
5 10
8 9
1 2

样例输出3

YES

样例输入4

3 2
1 2
2 3

样例输出4

NO