LeetCode 547 朋友圈

题目：

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入:
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:

输入:
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。

注意：

1. N 在[1,200]的范围内。
2. 对于所有学生，有M[i][i] = 1。
3. 如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

解题思路：

遍历所有的好友，因为这里输出的是朋友圈的个数，所以我们只统计“遍历了几次”就可以了。也就是说每一次遍历结束，就能统计出一个朋友圈。

代码：

DFS遍历：

 class Solution {
 public:
     int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
         int ans = ;
         int n = M.size();
         vector<bool> visited(n, false);
         for(int i = ; i < n; ++i) {
             if(!visited[i]) {
                 DFS(M, i, visited);
                 ++ans;
             }
         }
         return ans;
     }
     void DFS(vector<vector<int>> M, int i, vector<bool> &visited) {
         visited[i] = true;
         for(int j = ; j < M.size(); ++j) {
             if(M[i][j] && !visited[j])
                 DFS(M, j, visited);
         }
     }

 };

BFS遍历：

 class Solution {
 public:
     int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
         int ans = ;
         int n = M.size();
         queue<int> q;
         vector<bool> visited(n, false);
         for(int i = ; i < n; ++i) {
             if(visited[i])
                 continue;
             ++ans;
             q.push(i);
             visited[i] = true;
             while(!q.empty()) {
                 int k = q.front();
                 q.pop();
                 for(int j = ; j < n; ++j) {
                     if(!visited[j] && M[k][j] ) {
                         q.push(j);
                         visited[j] = true;
                     }
                 }
             }
         }
         return ans;
     }
 };