hdu 1016 Prime Ring Problem（dfs）

Prime Ring Problem

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 34799    Accepted Submission(s): 15411

Problem Description

A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.

Note: the number of first circle should always be 1.

 

Input

n (0 < n < 20).

 

Output

The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.

You are to write a program that completes above process.

Print a blank line after each case.

 

Sample Input

6

8

 

Sample Output

Case 1:

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

 

 

Case 2:

1 2 3 8 5 6 7 4

1 2 5 8 3 4 7 6

1 4 7 6 5 8 3 2

1 6 7 4 3 8 5 2

 

Source

Asia 1996, Shanghai (Mainland China)

 

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这是我第一道接触的搜索题，当时参考学长的代码写，却始终不能理解代码的意思，于是就一遍一遍第敲，直到整个代码都背下来了，后来接触的搜索逐渐增加，终于理解了这道题的代码，每次看到这道题，就能想起当年苦逼的敲代码。。。

 

题意：输入一个数n，代表从1到n个数，排序排成一个环，使得相邻两个数之和为素数（第一个和最后一个数也要满足），如果有多组情况，必须按从小到大的顺序输出，

 

附上代码:

 

 #include <iostream>
 using namespace std;
 int a[]= {,},b[],sushu[],n;  //a表示素数环中的数字，b用来标记，sushu标记是否是素数
 void DFS(int s,int k)   //s代表当前循环到第几个数，k标记此时是否是第一次进人深搜函数
 {
     int i,j;
     if(s>n)
     {
         if(sushu[a[]+a[n]])   //最后一个数字和第一个数字的和
         {
             for(i=; i<=n; i++)  //全部满足，输出这组数据的全部数
             {
                 if(i>) cout<<" ";
                 cout<<a[i];
             }
             cout<<endl;
         }
         else return;   //若最后一组数据不满足，则返回上一次循环
     }
     for(i=; i<=n; i++)
     {
         if(k)
             for(j=; j<; j++)   //第一次进来，所有的数字都可以使用
                 b[j]=;
         if(sushu[i+a[s-]]&&b[i])  //i表示当前数字，a[s-1]表示上一个数字。两个数字之和为素数，且没有出现过i这个数字
         {
             a[s]=i;   //s位置上的数字记录为i
             b[i]=;    //0表示为已使用
             DFS(s+,);  //一个满足条件，进入下一个数字的选择
             b[i]=;   //若返回上一层循环，标记已使用了的数字必须还原为未使用
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int i,j,t=;
     for(i=; i<; i++)
         sushu[i]=;
     sushu[]=sushu[]=;
     for(i=; i<=; i++)
         if(sushu[i])
             for(j=i+i; j<; j+=i)
                 sushu[j]=;   //素数打表，减少代码运行时间，素数为1，非素数为0
     while(cin>>n)
     {
         cout<<"Case "<<t++<<":"<<endl;
         DFS(,);
         cout<<endl;
     }
     return ;
 }