刚接触tarjan,tarjan其实更多是用来找强联通分量。我这里呢,是看qsc的视频学的。卿学姐讲的其实很清楚啦。

我这里只是做个整理。

low[]:表示能到达这个点的最小编号。[树枝边]。啊,其实我觉得就是保存环路的起点。QWQ。因为只要记录了这个点,栈中经历的点都能到达嘛都是强联通啊。

dfn[]:搜索到这个点的时间是多少。[后叉边]。时间戳。

vis[]:该点是否进栈。

伪代码如下:

 tarjan(x)
low[x] = dfn[x] = ++index;
stack.push(x);
vis[x] = ;//表示在栈中。
for(v属于E){
if(vis[v] == )
tarjan(v),low[x] = min(low[x],low[v]);
if(vis[v]){
low[x] = min(low[x],dfn[v]);
}
} if(low[x] == dfn[x]){ //这里其实就是表示点已经通过某一种方式到达了自己
做出栈操作
}

这里主要就是在两个if中要理解。

如果该点没有进栈,当前存的当然要是最短的。

如果该点进栈了,就去看他的dfn[]存的是什么,就更新。

具体的举例请看卿学姐的视频啊。QWQ。。有时间我补图上来。。

例题题目链接:NOIP2015信息传递

代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+; vector<int> E[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],tot = ,n,ans = maxn;
stack<int> S;
int vis[maxn]; void tarjan(int x){
low[x] = dfn[x] = tot++;
S.push(x);
vis[x] = ;
for(int i = ; i < E[x].size() ;i++){
int v = E[x][i];
if(!dfn[v]){
tarjan(v);
low[x] = min(low[x],low[v]);
}
else if(vis[v]){
low[x] = min(low[x],dfn[v]); }
}
if(low[x] == dfn[x]){
int cnt = ;
while(){
int now = S.top();
S.pop();
vis[x] = ;
cnt++;
if(now == x){
break;
}
}
if(cnt > )
ans = min(ans,cnt);
}
} int main(){
cin>>n;
for(int i = ; i <= n ;i++){
int x;
cin>>x;
E[i].push_back(x);
}
for(int i = ; i <= n ;i++){
if(!dfn[i]){
tarjan(i);
}
} cout<<ans<<endl; return ;
}

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