New Game! （最短路+建图）

New Game!

https://www.nowcoder.com/acm/contest/201/L

题目描述

Eagle Jump公司正在开发一款新的游戏。Hifumi Takimoto作为其中的员工，获得了提前试玩的机会。现在她正在试图通过一个迷宫。
这个迷宫有一些特点。为了方便描述，我们对这个迷宫建立平面直角坐标系。迷宫中有两条平行直线 L₁:Ax+By+C₁=0, L₂:Ax+By+C₂=0，还有 n 个圆 。角色在直线上、圆上、园内行走不消耗体力。在其他位置上由S点走到T点消耗的体力为S和T的欧几里得距离。
Hifumi Takimoto想从 L₁ 出发，走到 L₂ 。请计算最少需要多少体力。

输入描述:

第一行五个正整数 n,A,B,C

₁

,C

₂

 (1≤ n ≤ 1000, -10000 ≤ A,B,C

₁

,C

₂

 ≤ 10000)，其中 A,B 不同时为 0。
接下来 n 行每行三个整数 x,y,r(-10000 ≤ x,y ≤ 10000, 1≤ r ≤ 10000) 表示一个圆心为 (x,y)，半径为 r 的圆。

输出描述:

仅一行一个实数表示答案。与正确结果的绝对误差或者相对误差不超过 10

^-4

 即算正确。

输入

2 0 1 0 -4
0 1 1
1 3 1

输出

0.236068

可以把圆看成一个点，利用点到直线的距离公式和点到点的距离公式，求出各个点之间的距离，跑一遍最短路即可

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<stack>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define PI acos(-1.0)
 #define INF 0x3f3f3f3f
 using namespace std;

 int n;
 double A,B,C1,C2;
 struct Circle{
     double x,y,r;
 }p[];

 double map[][];
 double vis[];
 double dis[];

 double dist1(Circle a,Circle b){
     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y))-a.r-b.r;
 }

 double dist2(double a,double b,double c,Circle d){
     return (fabs(a*d.x+b*d.y+c)/sqrt(a*a+b*b)-d.r);
 }

 void Dijstra(){
     for(int i=;i<=n+;i++){
         dis[i]=map[][i];
         vis[i]=;
     }
     vis[]=;
     dis[]=;
     for(int i=;i<n+;i++){
         double minn=INF;
         int pos=;
         for(int j=;j<=n+;j++){
             if(!vis[j]&&dis[j]<minn){
                 minn=dis[j];
                 pos=j;
             }
         }
         vis[pos]=;
         for(int j=;j<=n+;j++){
             if(!vis[j]&&dis[j]>minn+map[pos][j]){
                 dis[j]=minn+map[pos][j];
             }
         }
     }
     cout<<dis[n+]<<endl;
 }

 int main(){
     std::ios::sync_with_stdio(false);
     cin>>n>>A>>B>>C1>>C2;
     for(int i=;i<;i++){
         for(int j=;j<;j++){
             map[i][j]=INF;
         }
     }
     for(int i=;i<=n+;i++){
         cin>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].r;
     }
     double tmp;
     for(int i=;i<=n+;i++){
         for(int j=i+;j<=n+;j++){
             tmp=dist1(p[i],p[j]);
             if(tmp>)
                 map[i][j]=map[j][i]=tmp;
             else
                 map[i][j]=map[j][i]=;
         }
     }
     for(int i=;i<=n+;i++){
         tmp=dist2(A,B,C1,p[i]);
         if(tmp>)
             map[][i]=map[i][]=tmp;
         else
             map[][i]=map[i][]=;
         tmp=dist2(A,B,C2,p[i]);
         if(tmp>)
             map[n+][i]=map[i][n+]=tmp;
         else
             map[n+][i]=map[i][n+]=;
     }
     map[][n+]=map[n+][]=fabs(C1-C2)/sqrt(A*A+B*B);
     Dijstra();

 }