从dfs向动态规划过渡

据说每一个dfs,都能用动态规划思想做出来.

首先要明白dfs与动态规划的一些小要点

　　　　　　　　　　　  1）dfs重在通过使用递归来使用不同的选择，通过使用形参的改变实现不同情景的改变（形参既包括了代价，又包含了结果）

　　　　　　　　　　　  2）动态规划则重在使用递归的同时，再使用数组存储，从而使用不同的选择（这里通过形参的改变来改变代价，通过数组元素值的加减来改变结果）

这里主要讲述动态规划

首先看一下动态规划通常的使用格式

1）首先需要一个dp[  ][  ]来存储每个环节的值（动态规划的灵魂）

2）然后就是形参的设置上，会有代价参数与边界参数

　　（参数上和普通递归基本一致，只不过没有结果参数，所谓代价参数，如下就是 l 和 r 由下面的dp[ l ][ r ] = max(........)递归中的改变可知，边界参数 i 用来结束）

3）之所以没有结果参数，是因为数组存储在一定程度上减少了对递归的依赖，

　　数组通过使用      dfs( .. ....)  +  代价带来的后果     代替了    结果参数，如dp[ l ][ r ] = max(dfs(.....)   +  b[ i ]  * a[ l ] ,dfs(....))

4）关于分支 ， 一般会出现多个 if 之类的语句，分清楚什么情况下进行递归，什么情况下结束，什么情况下直接可以返回值

5）关于返回值，每个分支都要有返回值，都和 dp [ ][ ] 有关，要么是直接返回，要么是为它赋值

6）一般这种需要遍历全部的dfs都是求最值，所以需要在给dp [ ] [ ] 赋值时，将情况用max之类的进行以下比较，然后就完成了所有工作