[每日算法 - 华为机试] leetcode53 ：最大子数组和 「算法中的哲学」

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53. 最大子数组和https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
        输出：6
        解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：

输入：nums = [1]
        输出：1
示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
        输出：23

方法一：贪心

方法思路：若当前指针之前元素和小于当前元素，则丢弃之前元素。

leetCode热评 道题目的思想是： 走完这一生 如果我和你在一起会变得更好，那我们就在一起，否则我就丢下你。 我回顾我最光辉的时刻就是和不同人在一起，变得更好的最长连续时刻

import java.lang.Math;
class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int maxNum = nums[0], curNum = nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            //’ nums[i] ‘就是新人，他的出现能让我俩比旧人更久的相处更好
            curNum = Math.max(nums[i],curNum + nums[i]);//不再计算之前元素的和，不就是一种抛弃
            maxNum = Math.max(curNum,maxNum); //以后的和都是和新的人计算
        }
        return maxNum;
    }
}

空间复杂度：O(N)

时间复杂度:  O(1)

方法二：动态规划

方法思路：若前一个元素大于0，则将其加到当前元素上。这就想阿德勒心理学中的目的论：我不会受过去影响，我选择了现在的我，只有过去是正向的，才会是我的一部分！

import java.util.Arrays;
class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
       for(int i = 1;i<nums.length;i++){
           //阿德勒心理学：目的论(我不会受过去影响，我选择了现在的我)
           if(nums[i-1] > 0) nums[i] = nums[i-1]+nums[i];//只有过去是正向的，才会是我的一部分
       }
       Arrays.sort(nums);
       return nums[nums.length-1];
    }
}

空间复杂度：O(N)

时间复杂度:  O(1)