拓扑排序(TopologicalSort)算法

拓扑排序算法应用：

　　有些事情做都需要按照流程的去做，比如你准备约你小女友去影院看速度与激情7大片，首先你想的是我怎么到达影院，然后达到影院，你可以先买票，或者等小女友来了一起买票，然后一起进电影大厅.....然后说说甜言蜜语时机成熟了有可以做下一步了；作为顶点：自己的位置，影院位置，小女友到达影院，买票，进大厅，作为顶点，比如都到达了影院买好票才可以一起进入，就是当一个顶点都被满足时才可以该顶点才可以做动作执行下一步。这是我自己的理解方式，你要还不理的话可能是我说的不够好！

 /*
     拓扑排序基本思想：
         1.查找原始图中入度为0的顶点都入栈。
         2.所有顶点都入栈后，在一个顶点一个顶点的出栈。
         3.出栈一个顶点若是有邻接表的话，该邻接表的顶点入度-1 = 0的话，
         该邻接表的顶点入栈，然后一直循环。。。
 */

 #include <stdio.h>
 #include <malloc.h>
 #include <stdlib.h>

 #define MAXVEX 14//最大顶点数
 #define MAXEDGE 20//最大边数

 /*    邻接矩阵结构    */
 typedef struct
 {
     int vexs[MAXVEX];//顶点下标
     int arc[MAXVEX][MAXVEX];//矩阵
     int numVertexes, numEdges;//当前图中的顶点数和边数

 }MGraph;

 /*    邻接表结构    */
 typedef struct EdgeNode
 {//边表结点
     int adjlist;//邻接点域，存储该顶点下标
     int weigth;//用于存储权值,对于无网图可以忽略
     struct EdgeNode *next;//链域，指向下一个邻接点域

 }EdgeNode;

 typedef struct
 {//顶点表结点
     int in;//顶点入度
     int data;//顶点域，存储顶点信息
     EdgeNode *firstedge;//边表头指针

 }VertexNode, AdjList[MAXVEX];

 typedef struct
 {
     AdjList adjlist;//顶点向量
     int numVertexes, numEdges;//当前图中顶点数和边数

 }graphAdjList,*GraphAdjList;

 /**********************************************************/

 /*    构件图    */
 void CreateMGraph(MGraph *G)
 {
     int i, j;

 //    printf("请输入顶点数和边数：\n");
     G->numVertexes = MAXVEX;
     G->numEdges    = MAXEDGE;

     //初始化顶点下标
     for(i=; i<G->numVertexes; i++)
         G->vexs[i] = i;

     //初始化矩阵
     for(i=; i<G->numVertexes; i++)
         for(j=; j<G->numVertexes; j++)
             G->arc[i][j] = ;

     //内置输入
     G->arc[][]  = ;
     G->arc[][]  = ;
     G->arc[][] = ;
     G->arc[][]  = ;
     G->arc[][]  = ;
     G->arc[][]  = ;
     G->arc[][]  = ;
     G->arc[][]  = ;
     G->arc[][]  = ;
     G->arc[][]  = ;
     G->arc[][] = ;
     G->arc[][]  = ;
     G->arc[][]  = ;
     G->arc[][] = ;
     G->arc[][]  = ;
     G->arc[][]  = ;
     G->arc[][] = ;
     G->arc[][] = ;
     G->arc[][]= ;
     G->arc[][] = ;

     return ;
 }

 /*    采用矩阵-构建邻接表    */
 void CreateALGraph(MGraph G, GraphAdjList *GL)
 {
     int i, j;
     EdgeNode *e;

     *GL = (GraphAdjList)malloc(sizeof(graphAdjList));
     (*GL)->numVertexes = G.numVertexes;
     (*GL)->numEdges = G.numEdges;

     for(i=; i<G.numVertexes; i++)
     {//初始化邻接表
         (*GL)->adjlist[i].in = ;
         (*GL)->adjlist[i].data = G.vexs[i];
         (*GL)->adjlist[i].firstedge = NULL;
     }

     //建立邻接表
     for(i=; i<G.numVertexes; i++)
         for(j=; j<G.numVertexes; j++)
             if(G.arc[i][j] == )
             {//若存在关系
                 e = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
                 e->adjlist = j;
                 e->next = (*GL)->adjlist[i].firstedge;
                 (*GL)->adjlist[i].firstedge = e;//头插法
                 (*GL)->adjlist[j].in ++;//该顶点入度+1
             }

     return ;
 }

 int TopologicalSort(GraphAdjList GL)
 {/*    拓扑排序    */
     EdgeNode *e;
     int i, k, gettop;
     int top = ;//指向栈顶
     int count = ;//记数
     int *stack;//建立一个栈
     stack = (int *)malloc(GL->numVertexes * sizeof(int));

     //把没有入度的顶点入栈
     for(i=; i<GL->numVertexes; i++)
         if( == GL->adjlist[i].in)
             stack[++top] = i;

     while(top != )
     {//若栈中有元素存在
         gettop = stack[top--];//栈顶顶点的下表给gettop，然后top-1
         printf("%d->", GL->adjlist[gettop].data);//打印出栈顶点信息
         count++;

         for(e=GL->adjlist[gettop].firstedge; e; e=e->next)
         {//判断出栈的顶点是否有出度
             k = e->adjlist;//有则邻接点域顶点下标赋值K
             if(!(--GL->adjlist[k].in))//该邻接点域的顶点入度-1(因为出栈的顶点已经指向该顶点，所以-1)后没有入度为0的话
                 stack[++top] = k;//则该顶点入栈
         }
     }
     printf("\n");
     if(count < GL->numVertexes)
         exit(-);//若小于顶点数，证明存在环
     else
         return ;
 }

 int main(void)
 {
     MGraph G;
     GraphAdjList GL;
     CreateMGraph(&G);//构件图
     CreateALGraph(G, &GL);//构建邻接表
     TopologicalSort(GL);//拓扑排序
     system("PAUSE");

     return ;
 }

 /*
     在vc++6.0运行结果：
     3->1->2->6->0->4->5->8->7->12->9->10->13->11->
     请按任意键继续. . .
 */