【bzoj 1901】Zju2112 Dynamic Rankings

Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。

Input

第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。

分别表示序列的长度和指令的个数。

第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。

接下来的m行描述每条指令

每行的格式是下面两种格式中的一种。 

Q i j k 或者 C i t 

Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）

表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。

C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t

m,n≤10000

Output

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

带修改的整体二分……整体二分不会改变操作顺序，把修改也加进操作就可以了√

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int N=5e4+;
 const int inf=1e9;
 int n,m,cnt,qid,id,temp,x[N],ans[N],tr[N];
 bool f[N];
 char ch[];
 struct node{int op,l,r,k,num;}a[N],tmp[N];
 int lowbit(int x){return x&(-x);}
 void insert(int x,int c){while(x<=n)tr[x]+=c,x+=lowbit(x);}
 int query(int x){int ans=;while(x)ans+=tr[x],x-=lowbit(x);return ans;}
 int read()
 {
     int x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return x*f;
 }
 void work(int ql,int qr,int L,int R)
 {
     if(ql>qr||L>R)return;
     if(L==R){for(int i=ql;i<=qr;i++)if(a[i].op)ans[a[i].num]=L;return;}
     int mid=(L+R)>>,h1=ql,h2=ql;
     for(int i=ql;i<=qr;i++)
         if(a[i].op)
         {
             temp=query(a[i].r)-query(a[i].l-);
             if(temp>=a[i].k)f[i]=true,h2++;
             else f[i]=false,a[i].k-=temp;
         }
         else
         {
             if(a[i].num<=mid)f[i]=true,h2++,insert(a[i].l,a[i].k);
             else f[i]=false;
         }
     for(int i=ql;i<=qr;i++)if((!a[i].op)&&f[i])insert(a[i].l,-a[i].k);
     for(int i=ql;i<=qr;i++)
         if(f[i])tmp[h1++]=a[i];
         else tmp[h2++]=a[i];
     for(int i=ql;i<=qr;i++)a[i]=tmp[i];
     work(ql,h1-,L,mid);work(h1,qr,mid+,R);
 }
 int main()
 {
     n=read();m=read();
     for(int i=;i<=n;i++)x[i]=read(),a[++cnt]=(node){,i,,,x[i]};
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%s",ch+);
         if(ch[]=='Q')
         {
             a[++cnt].op=;a[cnt].num=++qid;
             a[cnt].l=read();a[cnt].r=read();a[cnt].k=read();
         }
         else
         {
             id=read();temp=read();
             a[++cnt]=(node){,id,,-,x[id]};
             a[++cnt]=(node){,id,,,x[id]=temp};
         }
     }
     work(,cnt,-inf,inf);
     for(int i=;i<=qid;i++)printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }

带修改的主席树……外面要套个树状数组。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int N=2e4+;
 int n,m,cnt,tot,id,tx,ty;
 int A[N],B[N],C[N],a[N],tmp[N],rt[N],xx[N],yy[N];
 int lc[N*],rc[N*],sum[N*];
 char op[];
 int read()
 {
     int x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return x*f;
 }
 int lowbit(int x){return x&(-x);}
 void ins(int& x,int last,int L,int R,int num,int c)
 {
     x=++tot;lc[x]=lc[last];rc[x]=rc[last];sum[x]=sum[last]+c;
     if(L==R)return;int mid=(L+R)>>;
     if(num<=mid)ins(lc[x],lc[last],L,mid,num,c);
     else ins(rc[x],rc[last],mid+,R,num,c);
 }
 void add(int x,int c)
 {
     id=lower_bound(tmp+,tmp+cnt+,a[x])-tmp;
     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))ins(rt[i],rt[i],,cnt,id,c);
 }
 int query(int L,int R,int num)
 {
     if(L==R)return L;
     int ans=,mid=(L+R)>>;
     for(int i=;i<=tx;i++)ans-=sum[lc[xx[i]]];
     for(int i=;i<=ty;i++)ans+=sum[lc[yy[i]]];
     if(num<=ans)
     {
         for(int i=;i<=tx;i++)xx[i]=lc[xx[i]];
         for(int i=;i<=ty;i++)yy[i]=lc[yy[i]];
         return query(L,mid,num);
     }
     else
     {
         for(int i=;i<=tx;i++)xx[i]=rc[xx[i]];
         for(int i=;i<=ty;i++)yy[i]=rc[yy[i]];
         return query(mid+,R,num-ans);
     }
 }
 int main()
 {
     n=read();m=read();cnt=n;
     for(int i=;i<=n;i++)tmp[i]=a[i]=read();
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%s",op+);
         A[i]=read();B[i]=read();
         if(op[]=='Q')C[i]=read();
         else tmp[++cnt]=B[i];
     }
     sort(tmp+,tmp+cnt+);
     cnt=unique(tmp+,tmp+cnt+)-tmp-;
     for(int i=;i<=n;i++)add(i,);
     for(int i=;i<=m;i++)
         if(C[i])
         {
             tx=ty=;
             for(int j=A[i]-;j;j-=lowbit(j))xx[++tx]=rt[j];
             for(int j=B[i];j;j-=lowbit(j))yy[++ty]=rt[j];
             printf("%d\n",tmp[query(,cnt,C[i])]);
         }
         else add(A[i],-),a[A[i]]=B[i],add(A[i],);
     return ;
 }