主成分分析(PCA)是最常见的降维算法。

  在PCA 中,我们要做的是找到一个方向向量(Vector direction),当我们把所有的数据
都投射到该向量上时,我们希望投射平均均方误差能尽可能地小。方向向量是一个经过原点
的向量,而投射误差是从特征向量向该方向向量作垂线的长度。

  下面给出主成分分析问题的描述:
问题是要将

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