51nod-1445-变色DNA（最短路）

题意：题目是说从0到n-1，我还是习惯从1到n，所以以下我都这么写，大概题意就是（i， j）==‘Y’表示可以从i颜色变成j颜色，然后问我们最少删除几个会影响结果的‘Y’，能到n这个颜色；

没有意义的‘Y’：因为题目说了，能变色就一定得变色，而且，每次变色都得变成当前能变的颜色最小的那个，所有有可能执行了某些变色操作会导致变不成n，比如n==4，（1，2）==‘Y’；（3，4）==‘Y’；

那么会先变成2，然后就没得变了；

解题思路：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<cstring>
#define maxn 10005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct node
{
    int num;
    int dist;
    node(int _num=0,int _dist=0):num(_num),dist(_dist){}
    friend bool operator<(node a,node b)
    {
        return a.dist>b.dist;
    }
};
struct Edge
{
    int next;
    int to;
    int w;
}edge[maxn];
int head[maxn];
int dist[maxn];
int cnt;
int visit[maxn];
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].next=head[u];
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].to=v;
    head[u]=cnt++;
}
void dij(int x)
{
    priority_queue<node>que;
    memset(dist,0x3f3f3f3f,sizeof(dist));
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    dist[x]=0;
    que.push(node(x,0));
    while(!que.empty())
    {
        node u=que.top();
        que.pop();
        int now=u.num;
        for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            Edge e=edge[i];
            if(dist[e.to]>dist[now]+e.w)
            {
                dist[e.to]=dist[now]+e.w;
                que.push(node(e.to,dist[e.to]));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    char s[60][60];
    int t;
    int n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>s[i][j];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                int cnt=0;
                if(s[i][j]=='Y')
                {
                    for(int k=1;k<=j-1;k++)
                    {
                        if(s[i][k]=='Y')
                            cnt++;
                    }
                    add(i,j,cnt);
                }

            }
        }
        dij(1);
        if(dist[n]==inf)
        cout<<"-1\n";
        else
        cout<<dist[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

　　

根据先变小的这个操作，所以，我们可以这么建图，（i，j）==‘Y’时，可以建一条从i到j的边，权值为第i行开始从[1，j-1]中‘Y'的数量，因为如果我们要用这条边的话，因为先变小，所以我们得把这一行中比当前小的都删去，删掉一个权值加1；

代码：