51nod 1445：变色DNA 最短路变形

1445 变色DNA

题目来源： TopCoder

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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有一只特别的狼，它在每个夜晚会进行变色，研究发现它可以变成N种颜色之一，将这些颜色标号为0,1,2...N-1。研究发现这只狼的基因中存在一个变色矩阵，记为colormap，如果colormap[i][j]='Y'则这只狼可以在某一个夜晚从颜色i变成颜色j（一晚不可以变色多次），如果colormap[i][j]=‘N’则不能在一个晚上从i变成j色。进一步研究发现，这只狼每次变色并不是随机变的，它有一定策略，在每个夜晚，如果它没法改变它的颜色，那么它就不变色，如果存在可改变的颜色，那它变为标号尽可能小的颜色（可以变色时它一定变色，哪怕变完后颜色标号比现在的大）。现在这只狼是颜色0，你想让其变为颜色N-1，你有一项技术可以改变狼的一些基因，具体说你可以花费1的代价，将狼的变色矩阵中的某一个colormap[i][j]='Y'改变成colormap[i][j]='N'。问至少花费多少总代价改变狼的基因，让狼按它的变色策略可以从颜色0经过若干天的变色变成颜色N-1。如果一定不能变成N-1，则输出-1.

Input

多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5
每组测试数据有相同的结构构成：
每组数据第一行一个整数N,2<=N<=50。
之后有N行，每行N个字符，表示狼的变色矩阵，矩阵中只有‘Y’与‘N’两种字符，第i行第j列的字符就是colormap[i][j]。

Output

每组数据一行输出，即最小代价，无解时输出-1。

Input示例

3
3
NYN
YNY
NNN
8
NNNNNNNY
NNNNYYYY
YNNNNYYN
NNNNNYYY
YYYNNNNN
YNYNYNYN
NYNYNYNY
YYYYYYYN
6
NYYYYN
YNYYYN
YYNYYN
YYYNYN
YYYYNN
YYYYYN

Output示例

1
0
-1

一开始题意完全理解错了，化简一下题意。。。

val[i][j]之间如果是‘Y’，说明i可以到达j，并且i到达j的代价是i那行 1到j-1 里面‘Y’的数量。

最后，求的是0到n-1的最短路。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

const int MAX = 0x7fffffff;
char val[52][52];

int minn_cnt;
int n, num, test;
int edge[52][52];
int vist[52], minidis[52];

void init()
{
	int i, j;
	memset(vist, 0, sizeof(vist));

	for (i = 1; i <= num; i++)
	{
		for (j = 1; j <= num; j++)
		{
			edge[i][j] = -1;
		}
	}
	for (i = 1; i <= num; i++)
	{
		vist[i] = 0;
		minidis[i] = MAX;
	}
}

void dijkstra(int i)
{
	int j, k;
	int position = i;

	vist[position] = 1;
	minidis[position] = 0;

	for (j = 1; j <= num - 1; j++)//一共要添加进num-1个点
	{
		for (k = 1; k <= num; k++)
		{
			if (vist[k] == 0 && edge[position][k] != -1 && minidis[position] + edge[position][k] < minidis[k])//新填入的点更新minidis
			{
				minidis[k] = minidis[position] + edge[position][k];
			}
		}
		int min_value = MAX, min_pos = 51;
		for (k = 1; k <= num; k++)
		{
			if (vist[k] == 0 && minidis[k] < min_value)//比较出最小的那一个作为新添入的店
			{
				min_value = minidis[k];
				min_pos = k;
			}
		}
		vist[min_pos] = 1;
		position = min_pos;
	}
}

int main()
{
	//freopen("i.txt", "r", stdin);
	//freopen("o.txt", "w", stdout);

	int i, k;
	cin >> test;

	while (test--)
	{
		cin >> n;
		num = n;
		init();
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			cin >> val[i] + 1;
			minn_cnt = 0;
			for (k = 1; k <= n; k++)
			{
				if (val[i][k] == 'Y')
				{
					edge[i][k] = minn_cnt;
					minn_cnt++;
				}
			}
		}
		memset(vist, 0, sizeof(vist));
		fill(minidis, minidis + 52, MAX);

		dijkstra(1);

		if (minidis[n] > 2500)
			cout << -1 << endl;
		else
			cout << minidis[n] << endl;
	}
	//system("pause");
	return 0;
}

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