ZOJ - 3450 Doraemon's Railgun （dp）

https://vjudge.net/problem/ZOJ-3450

题意

一座位落（X0，Y0）的城市将遭受n个敌人的摧残。现在我们手上有某科学的超电磁炮，每次攻击都是一条射线，对于共线的敌人，必须先打倒离得近的。打倒每个敌人需花费Ti时间，并歼灭Wi个小兵。如今只剩下T0时间了！问怎么射击才可杀最多？

分析

把位于同一个射线的敌人分为一组，处于后面的敌人的时间和价值是叠加的。这样进行背包dp。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pii pair<int, int>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
#define random(a, b) rand()*rand()%(b-a+1)+a
#define pi acos(-1.0)
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+;
const int maxm = 1e5+;
const ll mod = 1e9+;

struct ND{
    ll x,y,t,w;
    ND(){}
    ND(int _x,int _y,int _t,int _w){ x=_x,y=_y,t=_t,w=_w; }
    bool operator <(const ND &a)const{
        return x*x+y*y<a.x*a.x+a.y*a.y;
    }
}p[];
bool aLine(ND a,ND b){
    if(a.x*b.y==a.y*b.x) return a.x*b.x>=&&a.y*b.y>=;
    return false;
}
vector<ND> group[];
bool vis[];
ll dp[];
int main(){
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//    freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
    int x0,y0,t,n;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&x0,&y0,&n,&t)){
        for(int i=;i<n;i++){
            scanf("%lld%lld%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].t,&p[i].w);
            group[i].clear();
            p[i].x-=x0;
            p[i].y-=y0;
        }
//        if(aLine(p[0],p[1])) puts("YED");
        sort(p,p+n);//按距城市的距离排序

        memset(vis,false,sizeof(vis));
        int cnt=;
        for(int i=;i<n;i++){//分组
            if(!vis[i]){
                group[cnt].push_back(p[i]);
                vis[i]=true;
                for(int j=i+;j<n;j++){
                    if(aLine(p[i],p[j])){
                        vis[j]=true;
                        if(p[j].t==){
                            group[cnt][group[cnt].size()-].w+=p[j].w;
                            continue;
                        }
                        group[cnt].push_back(p[j]);
                        group[cnt][group[cnt].size()-].w+=group[cnt][group[cnt].size()-].w;
                        group[cnt][group[cnt].size()-].t+=group[cnt][group[cnt].size()-].t;
                    }
                }
                cnt++;
            }
        }
//        for(int i=0;i<cnt;i++){
//            for(int j=0;j<group[i].size();j++){
//                cout<<'('<<group[i][j].x<<','<<group[i][j].y<<')'<<' ';
//            }cout<<endl;
//        }
        memset(dp,,sizeof(dp));
        for(int i=;i<cnt;i++){
            for(int j=t;j>=;--j){
                for(int k=;k<group[i].size()&&group[i][k].t<=j;k++){
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-group[i][k].t]+group[i][k].w);
                }
            }
        }
        cout<<dp[t]<<endl;
    }

    return ;
}