题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1154/F

题目大意:

  商店有n把铲子,欲购k把,现有m种优惠,每种优惠可使用多次,每种优惠(x, y)表示一次买满x把可使其中最便宜的y把免费。就正好购买k把的最小花费。

分析:

  由于要正好购买k把铲子,我们只需要关注n把铲子中价格偏小的k把即可,同时满减优惠如果要买的数量大于k的优惠也不用管。

  设dp[i]为购买i把铲子的最大优惠额度。

  显然有dp[0] = 0。

  为了便于计算某个区间内的优惠,我们可以建立关于铲子售价的前缀和数组。

  设买满j把的最大优惠铲子数为offer[j]

  对于dp[i],需要遍历offer[1]~offer[i]每个优惠,对于第j个优惠,无非用或不用,两种取最大即可:dp[i] = max(dp[i], dp[i - j] + getSum(i - j + 1, i - j + offers[j])),问题来了,为什么这个优惠一定作用在这i把铲子中的后j把呢?有没有可能作用在中间j把,后面比如说k(k < j)把用优惠offer[k]的时候优惠更大呢?确实有可能。不过如果这个优惠存在,他必然在遍历到第k个优惠的时候已经算过了,第j个优惠此时被作用在前i - k把的最后j把上(如果能使得优惠更大的话,这是在算dp[i - k]时就算好的了),并且会保留到第j个优惠。

  这道题很像完全背包但并不是完全背包,因为优惠的钱数是依赖于铲子的价值而非固定不变的。

代码如下:

 #pragma GCC optimize("Ofast")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; #define INIT() std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);
#define Rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define For(i,s,t) for (int i = (s); i <= (t); ++i)
#define rFor(i,t,s) for (int i = (t); i >= (s); --i)
#define ForLL(i, s, t) for (LL i = LL(s); i <= LL(t); ++i)
#define rForLL(i, t, s) for (LL i = LL(t); i >= LL(s); --i)
#define foreach(i,c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)
#define rforeach(i,c) for (__typeof(c.rbegin()) i = c.rbegin(); i != c.rend(); ++i) #define pr(x) cout << #x << " = " << x << " "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl #define LOWBIT(x) ((x)&(-x)) #define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin()) #define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define msI(a) memset(a,inf,sizeof(a))
#define msM(a) memset(a,-1,sizeof(a)) #define MP make_pair
#define PB push_back
#define ft first
#define sd second template<typename T1, typename T2>
istream &operator>>(istream &in, pair<T1, T2> &p) {
in >> p.first >> p.second;
return in;
} template<typename T>
istream &operator>>(istream &in, vector<T> &v) {
for (auto &x: v)
in >> x;
return in;
} template<typename T1, typename T2>
ostream &operator<<(ostream &out, const std::pair<T1, T2> &p) {
out << "[" << p.first << ", " << p.second << "]" << "\n";
return out;
} typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair< double, double > PDD;
typedef set< int > SI;
typedef vector< int > VI;
const double EPS = 1e-;
const int inf = 1e9 + ;
const LL mod = 1e9 + ;
const int maxN = 2e5 + ;
const LL ONE = ; int n, m, k, ans;
int a[maxN], sumA[];
int offers[]; int dp[]; inline int getSum(int x, int y) {
if(x > y) return ;
return sumA[y] - sumA[x - ];
} int main(){
INIT();
cin >> n >> m >> k;
For(i, , n) cin >> a[i];
For(i, , m) {
int x, y;
cin >> x >> y;
if(x > k) continue;
offers[x] = max(offers[x], y);
} sort(a + , a + n + ); For(i, , k) sumA[i] = sumA[i - ] + a[i]; For(i, , k) {
For(j, , i){
int x = dp[i - j] + getSum(i - j + , i - j + offers[j]);
dp[i] = max(dp[i], x);
}
} cout << sumA[k] - dp[k] << endl;
return ;
}

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