http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1086

题面源于洛谷。

题目描述

“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省,每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。

他的国家有n个城市,编号为1..n。一些城市之间有道路相连,任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散,每个省至少要有B个城市,为了能有效的管理,每个省最多只有3B个城市。

每个省必须有一个省会,这个省会可以位于省内,也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市(除了最后一个城市,即该省省会)都必须属于该省。

一个城市可以作为多个省的省会。

聪明的你快帮帮这个国王吧!

输入输出格式

输入格式:

第一行包含两个数N,B(1<=N<=1000, 1 <= B <= N)。接下来N-1行,每行描述一条边,包含两个数,即这条边连接的两个城市的编号。

输出格式:

如果无法满足国王的要求,输出0。否则第一行输出数K,表示你给出的划分方案中省的个数,编号为1..K。第二行输出N个数,第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号,第三行输出K个数,表示这K个省的省会的城市编号,如果有多种方案,你可以输出任意一种。

输入输出样例

输入样例#1:

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5
输出样例#1:

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

——————————————————————————————————————————-

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由神奇的证明得知:不存在为0的情况(貌似肉眼观察法蛮容易得出)

我们一个dfs搜下去,搜到一个子树>=b就是一个省了,那么省会可以设为这个子树的根。

最后把栈中的点加入最后一个省即可,又有神奇的证明发现这样的话大小一定<=3b。

……证明不会……

#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
const int BIG=;
const int M=;
const int INF=;
inline int read(){
int X=,w=;char ch=;
while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
struct node{
int to;
int nxt;
}edge[N*];
int n,b,cnt,head[N];
int top,idx,stk[N],blk[N],cap[N];
inline void add(int u,int v){
cnt++;
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt;
return;
}
void dfs(int u,int f){
int st=top;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(v==f)continue;
dfs(v,u);
if(top-st>=b){
cap[++idx]=u;
while(top>st)blk[stk[top--]]=idx;
}
}
stk[++top]=u;
return;
}
int main(){
n=read();
b=read();
for(int i=;i<n;i++){
int u=read(),v=read();
add(u,v);add(v,u);
}
dfs(,);
while(top)blk[stk[top--]]=idx;
printf("%d\n",idx);
for(int i=;i<=n;i++){
printf("%d ",blk[i]);
}
putchar('\n');
for(int i=;i<=idx;i++){
printf("%d ",cap[i]);
}
putchar('\n');
return ;
}

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