洛谷——P1920 成功密码
P1920 成功密码
题目描述
void_rank匪别人的书来看,原本想看杂志颓废的,结果不小心拿错拿成了被导师称作旁门左道的高中数学杂志《成功密码》。数学差得不行的void_rank实在不会用数学方法处理这些奇怪的题目,于是来问你了。
求 \sum_{i=1}^{N}\frac{x^{i}}{i}∑i=1Nixi
输入输出格式
输入格式:
只有一行x和N
输出格式:
只有一行,即题面所求,保留四位小数
输入输出样例
说明
数据规模:
对于30%的数据:
N\le10^{6},0<x \le 1N≤106,0<x≤1
对于100%的数据:
N\le10^{18},0<x\le1N≤1018,0<x≤1,x最多仅有4位小数位
我们可以发现当n>10^6时,0.99^n/n已经是一个非常小的数了,因此我们可以进行微小量近似,将后面这一部分省掉,然后累加求和
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define m 1000010 using namespace std; int n; double x,ans; double qpow(double a,int b) { ; while(b) { ) res=res*a; a=a*a;b>>=; } return res; } int main() { scanf("%lf%d",&x,&n); ;i<=min(n,m);i++) ans+=qpow(x,i)/i; printf("%.4lf",ans); ; }
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