洛谷——P1920 成功密码

P1920 成功密码

题目描述

void_rank匪别人的书来看，原本想看杂志颓废的，结果不小心拿错拿成了被导师称作旁门左道的高中数学杂志《成功密码》。数学差得不行的void_rank实在不会用数学方法处理这些奇怪的题目，于是来问你了。

求 \sum_{i=1}^{N}\frac{x^{i}}{i}∑i=1N​ixi​

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只有一行x和N

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只有一行，即题面所求，保留四位小数

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1 1

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1.0000

说明

数据规模:

对于30%的数据：

N\le10^{6},0<x \le 1N≤106,0<x≤1

对于100%的数据：

N\le10^{18},0<x\le1N≤1018,0<x≤1，x最多仅有4位小数位

我们可以发现当n>10^6时，0.99^n/n已经是一个非常小的数了，因此我们可以进行微小量近似，将后面这一部分省掉，然后累加求和

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define m 1000010
using namespace std;
int n;
double x,ans;
double qpow(double a,int b)
{
    ;
    while(b)
    {
        ) res=res*a;
        a=a*a;b>>=;
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%lf%d",&x,&n);
    ;i<=min(n,m);i++)
      ans+=qpow(x,i)/i;
    printf("%.4lf",ans);
    ;
}