2018.07.10 NOIP模拟 sort（单调队列）

Sort

题目背景

SOURCE：NOIP2016-RZZ-4 T1

题目描述

给你一个长度为 n 的排列，小W每次可以选择一个数，做以下操作：

不断把这个数与它右边的数交换。

当它右边没有数，或它右边的数比它大时，停止操作。

比如序列 1 4 3 2 5，对 4 操作后就是 1 3 2 4 5 。

求最少需要进行几次操作，使得这个排列变成升序。

输入格式

第一行一个正整数 n 。

第二行 n 个数，从左到右描述给定的排列。

输出格式

输出一个数表示答案。

样例数据 1

输入

5

3 2 5 1 4

输出

3

备注

【样例说明】

按顺序选 5，2，3 。

【数据规模与约定】

对于 30% 的数据，n≤100。

对于 50% 的数据，n≤1000。

对于 100% 的数据，n≤1000000。

一眼题。先说一个显然的结论，若有i&lt;j" role="presentation" style="position: relative;">i<ji<j and" role="presentation" style="position: relative;">andand ai&gt;aj" role="presentation" style="position: relative;">ai>ajai>aj,就至少需要一次操作来调整i" role="presentation" style="position: relative;">ii到正确的位置。这个道理想通之后这道题就简单了。我们维护一个单调队列保证队列里的元素单调递增，整个数列遍历完之后从队列中弹出的数显然都需要调整，而对于每个弹出的数又都只需要一次操作，因此答案就是弹出的数的数量。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000005
using namespace std;
inline int read(){
    int ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return ans;
}
int n,a[N],ans=0,head,tail,q[N];
int main(){
//  freopen("sort.in","r",stdin);
//  freopen("sort.out","w",stdout);
    n=read(),head=1,tail=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        a[i]=read();
        while(head<=tail&&a[i]<q[tail])++ans,--tail;
        q[++tail]=a[i];
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}