题目描述:

给定一个整数数组 A,对于每个整数 A[i],我们可以选择任意 x 满足 -K <= x <= K,并将 x 加到 A[i] 中。

在此过程之后,我们得到一些数组 B

返回 B 的最大值和 B 的最小值之间可能存在的最小差值。

示例 1:

输入:A = [1], K = 0
输出:0
解释:B = [1]

示例 2:

输入:A = [0,10], K = 2
输出:6
解释:B = [2,8]

示例 3:

输入:A = [1,3,6], K = 3
输出:0
解释:B = [3,3,3] 或 B = [4,4,4]

提示:

  1. 1 <= A.length <= 10000
  2. 0 <= A[i] <= 10000
  3. 0 <= K <= 10000

要完成的函数:

int smallestRangeI(vector<int>& A, int K)

说明:

1、这道题给定一个vector,里面存放着int类型的非负整数,给定一个非负整数K。

现在可以把[-K,K](闭区间)中的任意一个数,加到vector中的任意一个数身上。

比如vector是[1,3,6],K是3,那么你可以把2加到1上,构成[3,3,6]。

也可以把-3加到6上,构成[1,3,3]。

总之通过这些操作,你会得到很多种可能的新的vector。

要求在这些新的vector中找到最大值减去最小值的最小的差值。

比如上面这个例子,经过很多种操作,我们可以把1加上2,6减去3,变成[3,3,3],最小的差值就是0了。

2、这道题十分容易,虽然题意说起来有点绕,但是明白了之后,三四行代码就足以解决这道题目。

如果给定vector是[1,2,10],K是3,那么最小值加上3得到4,最大值减去3得到7,那么最小的差值显而易见就是7-4=3。

如果给定vector是[1,2],k是3,那么最小值加上3得到4,最大值减去3得到-1,他们之间最小的差值不是-1-4=-5,而应该是0。

因为最小差值小于0,本身就说明最小值加上K,最大值减去K,得到的两个值已经“交叉”过了。

这时候我们要求最小的差值,应该是1+0=1,2-1=1,最小差值应该是0。

代码如下:(附详解)

    int smallestRangeI(vector<int>& A, int K)
{
sort(A.begin(),A.end());//首先我们对vector升序排序
int res=A.back()-K-A[0]-K;//接着最小值加上K,最大值减去K,存储在res中
if(res<0)return 0;//如果res小于0,那么最小值毫无疑问应该是0
return res;//如果大于等于0,那么直接返回res
}

上述代码实测20ms,看到很多做出12ms的,笔者反思了一下,觉得我们没有必要对整个vector进行排序。

我们找到整个vector的最大值和最小值就ok了。

代码如下:

    int smallestRangeI(vector<int>& A, int K)
{
int min1=INT_MAX,max1=INT_MIN,res;
for(int elem:A)
{
min1=min(min1,elem);
max1=max(max1,elem);
}
res=max1-K-min1-K;
if(res<0)return 0;
return res;
}

实测12ms,beats 99.80% of cpp submissions。

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