sicily 1215. 脱离地牢

Description

在一个神秘的国度里，年轻的王子Paris与美丽的公主Helen在一起过着幸福的生活。他们都随身带有一块带磁性的阴阳魔法石，身居地狱的魔王Satan早就想得到这两块石头了，只要把它们熔化，Satan就能吸收其精华大增自己的魔力。于是有一天他趁二人不留意，把他们带到了自己的地牢，分别困在了不同的地方。然后Satan念起了咒语，准备炼狱，界时二人都将葬身于这地牢里。

危险！Paris与Helen都知道了Satan的意图，他们要怎样才能打败魔王，脱离地牢呢？Paris想起了父王临终前留给他的备忘本，原来他早已料到了Satan的野心，他告诉Paris只要把两块魔法石合在一起，念出咒语，它们便会放出无限的光亮，杀死魔王，脱离地牢，而且本子上还附下了地牢的地图，Paris从中了解到了Helen的位置所在。于是他决定首先要找到Helen，但是他发现这个地牢很奇怪，它会增强二人魔法石所带磁力的大小，而且会改变磁力的方向。这就是说，每当Pairs向南走一步，Helen有可能会被石头吸引向北走一步。而这个地狱布满了岩石与熔浆，Pairs必须十分小心，不仅他不能走到岩石或熔浆上，而且由于他行走一步，Helen的位置也会改变，如果Helen碰到岩石上，那么她将停留在原地，但如果Helen移动到了熔浆上，那么她将死去，Paris就找不到她了。

Pairs仔细分析了地图，他找出了一条最快的行走方案，最终与Helen相聚。他们一起念出了咒语"@^&#……%@%&$"，轰隆一声，地牢塌陷了，他们又重见光明……

Input

输入数据第一行为两个整数n,m（3<=n,m<=20），表示地牢的大小，n行m列。接下来n行，每行m个字符，描述了地牢的地图，"."代表通路，"#"代表岩石，"!"代表熔浆。输入保证地牢是封闭的，即四周均是均是岩石或熔浆。接下来一行有四个字符"N"（北），"S"（南），"W"（西），"E"（东）的排列，表示Paris分别向NSWE四个方向走时Helen受磁石磁力影响的移动方向。

Output

输出文件只有一行，如果Paris能找到Helen，输出一整数d，为Paris最少需要行走的步数；如果Paris在255步之后仍找不到Helen，则输出"Impossible"。注意相遇是指Paris与Helen最终到达同一个格子，或者二人在相邻两格移动后碰在了一起，而后者的步数算他们移动后的步数。

Sample Input

aaarticlea/jpeg;base64,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" alt="" /> Copy sample input to clipboard 

5 5
#####
#H..#
#.!.#
#.#P#
#####
WNSE

Sample Output

5

解释：Paris行走方案为NNWWS，每步过后Helen位置在(2,2), (2,2), (3,2), (4,2), (3,2)。

分析：因为要找的是最短步数，所以用 bfs，
     二人在相邻两格移动后碰在了一起的时候，步数算他们移动后的步数。
     注意 H 不能移动的情况
     当 H 和 P 两者的状态和前面某一状态相同时，说明循环了，也就是要保存两者的状态，注意这里的状态由 H 和 P 两者的位置决定，而不是由其中某一个决定。

#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

char pict[][];
bool visited[][][][];

struct Node {
    Node(int Px_ = , int Py_ = , int Hx_ = , int Hy_ = , int step_ = ):
        Px(Px_), Py(Py_), Hx(Hx_), Hy(Hy_), step(step_) { }
    int Px, Py, Hx, Hy;
    int step;
};

struct Location {
    Location(int x_ = , int y_ = ) : x(x_), y(y_) { }
    int x, y;
};

Location P, H;
map<char, Location> directionChange;
char Hd[];
char Pd[] = {'N', 'S', 'W', 'E'};

bool isValid(int x, int y, int n, int m) {
    return x >=  && y >=  && x < n && y < m;
}

int solve(int n, int m) {
    queue< Node > q;
    q.push(Node(P.x, P.y, H.x, H.y, ));
    visited[P.x][P.y][H.x][H.y] = true;
    while (!q.empty()) {
        Node current = q.front();
        q.pop();
        if (current.step > ) {
            return -;
        }

        current.step++;
        for (int i = ; i != ; ++i) {
            int Px = current.Px + directionChange[Pd[i]].x;
            int Py = current.Py + directionChange[Pd[i]].y;
            int Hx = current.Hx + directionChange[Hd[i]].x;
            int Hy = current.Hy + directionChange[Hd[i]].y;

            if (pict[Hx][Hy] == '#') {
                Hx = current.Hx;
                Hy = current.Hy;
            }

            if (isValid(Px, Py, n, m) && isValid(Hx, Hy, n, m)) {
                if (pict[Px][Py] == '.' && pict[Hx][Hy] != '!' && !visited[Px][Py][Hx][Hy]) {
                    if ((Hx == current.Px && Hy == current.Py && Px == current.Hx && Py == current.Hy) ||
                        (Px == Hx && Py == Hy)) {
                        return current.step;
                    }
                    visited[Px][Py][Hx][Hy] = true;
                    q.push(Node(Px, Py, Hx, Hy, current.step));
                }
            }
        }
    }

    return -;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n, m;
    while (cin >> n >> m) {
        memset(visited, false, sizeof(visited));
        for (int i = ; i != n; ++i) {
            for (int j = ; j != m; ++j) {
                cin >> pict[i][j];
                if (pict[i][j] == 'P') {
                    pict[i][j] = '.';
                    P.x = i;
                    P.y = j;
                }
                if (pict[i][j] == 'H') {
                    pict[i][j] = '.';
                    H.x = i;
                    H.y = j;
                }
            }
        }
        for (int i = ; i != ; ++i) {
            cin >> Hd[i];
        }
        directionChange['N'] = Location(-, );
        directionChange['S'] = Location(, );
        directionChange['W'] = Location(, -);
        directionChange['E'] = Location(, );
        int step = solve(n, m);
        if (step == -)
            cout << "Impossible" << endl;
        else
            cout << step << endl;
    }
    return ;
}

-----------------------------分割线------------------------------------------

当代码是如下时：

#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

char pict[][];
bool visited[][][][];

struct Node {
    Node(int Px_ = , int Py_ = , int Hx_ = , int Hy_ = , int step_ = ):
        Px(Px_), Py(Py_), Hx(Hx_), Hy(Hy_), step(step_) { }
    int Px, Py, Hx, Hy;
    int step;
};

struct Location {
    Location(int x_ = , int y_ = ) : x(x_), y(y_) { }
    int x, y;
};

Location P, H;
map<char, Location> directionChange;
char Hd[];
char Pd[] = {'N', 'S', 'W', 'E'};

bool isValid(int x, int y, int n, int m) {
    return x >=  && y >=  && x < n && y < m;
}

int solve(int n, int m) {
    queue< Node > q;
    q.push(Node(P.x, P.y, H.x, H.y, ));
    visited[P.x][P.y][H.x][H.y] = true;
    while (!q.empty()) {
        Node current = q.front();
        q.pop();
        if (current.step > ) {
            return -;
        }
        if (current.Px == current.Hx && current.Py == current.Hy) {
            return current.step;
        }
        current.step++;
        for (int i = ; i != ; ++i) {
            int Px = current.Px + directionChange[Pd[i]].x;
            int Py = current.Py + directionChange[Pd[i]].y;
            int Hx = current.Hx + directionChange[Hd[i]].x;
            int Hy = current.Hy + directionChange[Hd[i]].y;

            if (pict[Hx][Hy] == '#') {
                Hx = current.Hx;
                Hy = current.Hy;
            }

            if (isValid(Px, Py, n, m) && isValid(Hx, Hy, n, m)) {
                if (pict[Px][Py] == '.' && pict[Hx][Hy] != '!' && !visited[Px][Py][Hx][Hy]) {
                    if (Hx == current.Px && Hy == current.Py && Px == current.Hx && Py == current.Hy) {
                        return current.step;
                    }
                    visited[Px][Py][Hx][Hy] = true;
                    q.push(Node(Px, Py, Hx, Hy, current.step));
                }
            }
        }
    }

    return -;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n, m;
    while (cin >> n >> m) {
        memset(visited, false, sizeof(visited));
        for (int i = ; i != n; ++i) {
            for (int j = ; j != m; ++j) {
                cin >> pict[i][j];
                if (pict[i][j] == 'P') {
                    pict[i][j] = '.';
                    P.x = i;
                    P.y = j;
                }
                if (pict[i][j] == 'H') {
                    pict[i][j] = '.';
                    H.x = i;
                    H.y = j;
                }
            }
        }
        for (int i = ; i != ; ++i) {
            cin >> Hd[i];
        }
        directionChange['N'] = Location(-, );
        directionChange['S'] = Location(, );
        directionChange['W'] = Location(, -);
        directionChange['E'] = Location(, );
        int step = solve(n, m);
        if (step == -)
            cout << "Impossible" << endl;
        else
            cout << step << endl;
    }
    return ;
}

改了 n 次都是 WA，很奇怪，因为这里和第一份代码的效果应该是一样的，因为是广搜，就算是因为在

if (Hx == current.Px && Hy == current.Py && Px == current.Hx && Py == current.Hy) {
                        return current.step;
                    }

这里提前返回了，那也是同一层，那么步数应该是一样的。那么就只有一种情况会出现错误了，如下：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

当能达到结果的树形状如上的时候，1 是要在遍历下一层节点的时候才会发现它是不是达到目标状态的，这个时候，2反而先被发现，但 2 并不是最短的，所以此时会出错。