HDU 2255 奔小康赚大钱 （KM算法 模板题）

奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

Sample Input

2
100 10
15 23

 

Sample Output

123

 

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

 

Recommend

lcy

 

 

 

 

从这个神牛那学来的模板：http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/05/03/3057028.html

 

里面有解释。

 

网上也好多KM算法的讲解。

 

 

不管了，会用就行了，套模板

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 using namespace std;

 /*  KM算法
  *   复杂度O(nx*nx*ny)
  *  求最大权匹配
  *   若求最小权匹配，可将权值取相反数，结果取相反数
  *  点的编号从0开始
  */
 const int N = ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 int nx,ny;//两边的点数
 int g[N][N];//二分图描述
 int linker[N],lx[N],ly[N];//y中各点匹配状态，x,y中的点标号
 int slack[N];
 bool visx[N],visy[N];

 bool DFS(int x)
 {
     visx[x] = true;
     for(int y = ; y < ny; y++)
     {
         if(visy[y])continue;
         int tmp = lx[x] + ly[y] - g[x][y];
         if(tmp == )
         {
             visy[y] = true;
             if(linker[y] == - || DFS(linker[y]))
             {
                 linker[y] = x;
                 return true;
             }
         }
         else if(slack[y] > tmp)
             slack[y] = tmp;
     }
     return false;
 }
 int KM()
 {
     memset(linker,-,sizeof(linker));
     memset(ly,,sizeof(ly));
     for(int i = ;i < nx;i++)
     {
         lx[i] = -INF;
         for(int j = ;j < ny;j++)
             if(g[i][j] > lx[i])
                 lx[i] = g[i][j];
     }
     for(int x = ;x < nx;x++)
     {
         for(int i = ;i < ny;i++)
             slack[i] = INF;
         while(true)
         {
             memset(visx,false,sizeof(visx));
             memset(visy,false,sizeof(visy));
             if(DFS(x))break;
             int d = INF;
             for(int i = ;i < ny;i++)
                 if(!visy[i] && d > slack[i])
                     d = slack[i];
             for(int i = ;i < nx;i++)
                 if(visx[i])
                     lx[i] -= d;
             for(int i = ;i < ny;i++)
             {
                 if(visy[i])ly[i] += d;
                 else slack[i] -= d;
             }
         }
     }
     int res = ;
     for(int i = ;i < ny;i++)
         if(linker[i] != -)
             res += g[linker[i]][i];
     return res;
 }
 //HDU 2255
 int main()
 {
     int n;
     while(scanf("%d",&n) == )
     {
         for(int i = ;i < n;i++)
             for(int j = ;j < n;j++)
                 scanf("%d",&g[i][j]);
         nx = ny = n;
         printf("%d\n",KM());
     }
     return ;
 }