POJ 2186 Popular cows(Kosaraju+强联通分量模板）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2186

题目大意：给定N头牛和M个有序对(A,B),(A,B)表示A牛认为B牛是红人，该关系具有传递性，如果牛A认为牛B是红人，牛B认为牛C是红人，那么牛A也认为牛C是红人。求被其他所有牛认为是红牛的牛的总数。

解题思路：把所有牛看成顶点，把有序对（A,B）看成从A到B的有向边，那么题目就变成了求所有顶点都可到达的顶点的总数。我们可以得到一个结论，如果一个强连通分量里有一头牛被认为是红人，那么该强联通分量里的所有牛都是红人，这显然是正确的。由于我用的是Kosaraju求强联通分量，根据该算法性质，红牛只会在拓扑序最后的强联通分量里，我只需要找到最后一块强联通分量，取其中一个顶点，看是否所有点都可以到达即可。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int N=1e4+;

 vector<int>G[N];//图的邻接表
 vector<int>rG[N];//反向图的邻接表
 vector<int>vs;//后序遍历的顺序的顶点列表
 bool used[N];//记录点是否被访问
 int cmp[N];//cmp[i]表示点i所属强联通分量的拓扑序 

 int V,E;

 void addedge(int u,int v){
     G[u].push_back(v);
     rG[v].push_back(u);
 } 

 void dfs(int v){
     used[v]=true;
     for(int i=;i<G[v].size();i++){
         if(!used[G[v][i]])
             dfs(G[v][i]);
     }
     //回溯前进行标号
     vs.push_back(v);
 }

 void rdfs(int v,int k){
     used[v]=true;
     //点v属于第k个强连通分量
     cmp[v]=k;
     for(int i=;i<rG[v].size();i++){
         if(!used[rG[v][i]])
             rdfs(rG[v][i],k);
     }
 }

 int scc(){
     memset(used,false,sizeof(used));
     vs.clear();
     //第一次DFS
     for(int i=;i<=V;i++){
         if(!used[i])
             dfs(i);
     }
     memset(used,false,sizeof(used));
     int k=;//强联通分量块数
     //第二次DFS
     for(int i=vs.size()-;i>=;i--){
         if(!used[vs[i]])
             rdfs(vs[i],++k);
     }
     return k;
 }

 void solve(){
     //获得强联通块数
     int n=scc();
     //统计备选解的个数
     int u=,num=;
     for(int i=;i<=V;i++){
         if(cmp[i]==n){
             u=i;
             num++;
         }
     }
     //检查是否所有点可达
     memset(used,,sizeof(used));
     rdfs(u,);

     for(int i=;i<=V;i++){
         if(!used[i]){
             num=;
             break;
         }
     }
     for(int i=;i<=V;i++){
         cout<<"i="<<i<<"  cmp="<<cmp[i]<<endl;
     }
     printf("%d\n",num);
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&V,&E);
     for(int i=;i<=E;i++){
         int u,v;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         addedge(u,v);
     }
     solve();
     return ;
 }