【解题报告】Codeforces Round #301 (Div. 2) 之ABCD

A. Combination Lock

拨密码。。最少次数。。密码最多有1000位。

用字符串存起来，然后每位大的减小的和小的+10减大的，再取较小值加起来就可以了。。。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#define FOR(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
#define CLR(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define CIN(a) scanf("%d",&a)
typedef long long ll;
using namespace std;
char s1[],s2[];
int main()
{
    int n,ans=,i;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s%s",s1,s2);
    for(i=;i<n;i++)
    {
        ans+=min(max(s2[i],s1[i])-min(s1[i],s2[i]),min(s2[i],s1[i])+-max(s1[i],s2[i]));
    }
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}

B. School Marks

给定一个数字序列，长度是n，已知其中的前k个数字，求其他数字，满足每个数字最大是p，数字的总和不超过x，这些数的中位数不小于y。

直接贪心即可。

要满足中位数不小于y即必须满足不超过n/2个数小于y。

先统计已知的数中小于y的数的个数，如果已经有超过n/2个就直接NO了。

如果没有n/2个数的话就一直往里面添加1（因为保证和最小）直到刚好是N/2个，然后往里面添加y直到达到n个数。

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 #include<string.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #define FOR(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
 #define CLR(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define CIN(a) scanf("%d",&a)
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 int main()
 {
     int i,n,k,p,x,y,z,s=,xiao=;
     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&p,&x,&y);
     for(i=;i<k;i++)
     {
         scanf("%d",&z);
         s+=z;
         if(z<y) xiao++;
     }
     //printf("sum=%d xiao=%d\n",s,xiao);
     int num=;
     int ans[];
     for(i=k;i<n;i++)
     {
         if(xiao<n/)
         {
             ans[num++]=;
             s+=;
             xiao++;
         }
         else if(xiao==n/)
         {
             ans[num++]=y;
             s+=y;
         }
         else {num=-;break;}
     }
     if(s<=x&&num!=-)
     {
         for(i=;i<num;i++)
         {
             if(i!=) printf(" ");
             printf("%d",ans[i]);
         }
         printf("\n");
     }
     else printf("-1\n");
     return ;
 }

C. Ice Cave

图中X表示碎冰，点表示完整的冰，每次走过完整的冰时，这块冰就会变成碎冰。走过碎冰之后就会掉下去。。。

给定初始点和目标点，最终要从目标点掉下去。不能原地跳。。。而且初始点一定是X。

直接DFS一遍整张图就可以了。。。走过的点标记为X，没必要回溯。

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 #include<string.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #define FOR(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
 #define CLR(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define CIN(a) scanf("%d",&a)
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 char M[][];
 int x,y,x2,y2;
 int n,m;
 int dfs(int x,int y)
 {
     if(x>=n||x<||y>=m||y<) return ;
     if(M[x][y]=='X'&&x==x2-&&y==y2-) return ;
     if(M[x][y]=='X') return ;
     if(M[x][y]=='.') M[x][y]='X';
     if(dfs(x-,y))return ;
     if(dfs(x+,y))return ;
     if(dfs(x,y-))return ;
     if(dfs(x,y+))return ;
     return ;
 }
 int main()
 {
     int i;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(i=;i<n;i++)
     {
         scanf("%s",M[i]);
     }
     scanf("%d%d",&x,&y);
     scanf("%d%d",&x2,&y2);
     M[x-][y-]='.';
     if(dfs(x-,y-)){printf("YES\n");}
     else printf("NO\n");

     return ;
 }

D. Bad Luck Island

有r个石头，s个剪刀，p个布。他们之间随机相遇，如果石头碰见了剪刀，石头就会把剪刀干掉。剪刀碰见布，就会把布干掉。。布碰见石头的话，也会把石头干掉。每一对相遇的概率是相同的，求他们三种最终活下来的概率。

概率DP。。

任意状态(r,s,p)可以变成三种状态(r-1,s,p)、(r,s-1,p)、(r,s,p-1)。

对于状态(a,b,c) 有p(a,b,c)=(a/sum)*(b/(sum-1))+(b/sum)*(a/(sum-1))的概率是a和b相遇(sum=a+b+c)。

即可求出任意状态转换成以上三种状态的概率。

然后状态转移方程就是：

dp{a,b,c} =
  p(c,a,b)/sump * dp{a-1,b,c}
+p(a,b,c)/sump * dp{a,b-1,c}
+p(b,c,a)/sump * dp{a,b,c-1}

其中sump =p(a,b,c)+p(b,c,a)+p(c,a,b)

结束。。。

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 #include<string.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #define FOR(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
 #define CLR(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define CIN(a) scanf("%d",&a)
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 double dp[][][][];
 double p(int a,int b,int c)
 {
     int sum=a+b+c;
     return (1.0*a/sum)*(1.0*b/(sum-))+(1.0*b/sum)*(1.0*a/(sum-));
 }
 double DP(int i,int j,int k,int z)
 {
     if(i==&&j==) return z==;
     if(i==&&k==) return z==;
     if(k==&&j==) return z==;
     if(i==) return z==;
     if(j==) return z==;
     if(k==) return z==;
     if(z==) return -dp[i][j][k][]-dp[i][j][k][];
     return dp[i][j][k][z];
 }
 int main()
 {
     int a,b,c,i,j,k;
     scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
     for(i=;i<=a;i++)
     for(j=;j<=b;j++)
     for(k=;k<=c;k++)
     {
         double sump=p(i,j,k)+p(j,k,i)+p(k,i,j);
         //printf("sump=%lf\n",sump);
         dp[i][j][k][]=;
         dp[i][j][k][]+=p(k,i,j)/sump*DP(i-,j,k,);
         dp[i][j][k][]+=p(i,j,k)/sump*DP(i,j-,k,);
         dp[i][j][k][]+=p(j,k,i)/sump*DP(i,j,k-,);

         dp[i][j][k][]=;
         dp[i][j][k][]+=p(k,i,j)/sump*DP(i-,j,k,);
         dp[i][j][k][]+=p(i,j,k)/sump*DP(i,j-,k,);
         dp[i][j][k][]+=p(j,k,i)/sump*DP(i,j,k-,);
     }
     printf("%.12lf %.12lf %.12lf\n",DP(a,b,c,),DP(a,b,c,),DP(a,b,c,));
     return ;
 }