bzoj 4811 由乃的OJ

bzoj 4811 由乃的OJ

• 考虑树链剖分.
• 树剖后用一颗线段树维护一段连续区间,类似于一个函数,各位上进入 \(0/1\) ,输出的数字分别是什么.注意到最多只有 \(64\) 位,可以用一个 \(unsigned\ long\ long\) 的大数状压表示,合并两段区间时推导一下可以做到 \(O(1)\) .
• 注意 \(3 种\)位运算混在一起,满足交换律,却不满足结合律,所以从区间左/右侧进入同一个数,最后得到的数不同.需要维护两个方向的函数.
• 修改时在线段树上单点修改就好,查询用树剖的基本操作,先找出 \(x\to y\) 这一段的函数,再贪心构造解.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
typedef unsigned long long ull;
ull read(){
    ull nm=0,fh=1;char cw=getchar();
    for(;!isdigit(cw);cw=getchar()) ;
    for(;isdigit(cw);cw=getchar()) nm=nm*10+(cw-'0');
    return nm*fh;
}
const int MAXN=2e5+10;
ull cnt=0,head[MAXN],to[MAXN<<1],nx[MAXN<<1];
inline void addedge(ull u,ull v)
{
	++cnt;
	to[cnt]=v;
	nx[cnt]=head[u];
	head[u]=cnt;
}
inline void ins(ull u,ull v)
{
	addedge(u,v);
	addedge(v,u);
}
const unsigned long long U1=1;
ull fa[MAXN],siz[MAXN],mxson[MAXN],top[MAXN],dfn[MAXN],rnk[MAXN],dep[MAXN],idx=0;
void dfs1(ull u)
{
	siz[u]=U1;
	dep[u]=dep[fa[u]]+U1;
	for(ull i=head[u];i>0;i=nx[i])
		{
			ull v=to[i];
			if(v==fa[u])
				continue;
			fa[v]=u;
			dfs1(v);
			siz[u]+=siz[v];
			if(siz[v]>siz[mxson[u]])
				mxson[u]=v;
		}
}
void dfs2(ull u,ull Tp)
{
	dfn[u]=++idx;
	rnk[idx]=u;
	top[u]=Tp;
	if(mxson[u]>0)
		dfs2(mxson[u],Tp);
	for(ull i=head[u];i>0;i=nx[i])
		{
			ull v=to[i];
			if(v==fa[u] || v==mxson[u])
				continue;
			dfs2(v,v);
		}
}
inline ull calc(ull x,ull bas,ull op)
{
	if(op==1)
		return x&bas;
	if(op==2)
		return x|bas;
	return x^bas;
}
ull val[MAXN],opt[MAXN];
unsigned long long maxv=0;
struct node{
	ull l,r;
	ull d[2][2];//d[左入/右入][全0/全1]
	void init(ull v,ull op)
		{
			d[0][0]=d[1][0]=calc(0,v,op);
			d[0][1]=d[1][1]=calc(maxv,v,op);
		}
	void merge(node L,node R)
		{
			d[0][0]=(L.d[0][0]&R.d[0][1])|((~L.d[0][0])&R.d[0][0]);
	        d[1][0]=(R.d[1][0]&L.d[1][1])|((~R.d[1][0])&L.d[1][0]);
	        d[0][1]=(L.d[0][1]&R.d[0][1])|((~L.d[0][1])&R.d[0][0]);
	        d[1][1]=(R.d[1][1]&L.d[1][1])|((~R.d[1][1])&L.d[1][0]);
		}
	void inverse()
		{
			swap(d[0][0],d[1][0]);
			swap(d[0][1],d[1][1]);
		}
};
struct SegmentTree{
	#define root Tree[o]
	#define lson Tree[o<<1]
	#define rson Tree[o<<1|1]
	node Tree[MAXN<<2];
	void BuildTree(ull o,ull l,ull r)
		{
			root.l=l,root.r=r;
			if(l==r)
				{
					root.init(val[rnk[l]],opt[rnk[l]]);
					return;
				}
			ull mid=(l+r)>>1;
			BuildTree(o<<1,l,mid);
			BuildTree(o<<1|1,mid+1,r);
			root.merge(lson,rson);
		}
	void update(ull o,ull pos,ull newv,ull newopt)
		{
			ull l=root.l,r=root.r;
			if(l==r)
				{
					root.init(newv,newopt);
					return;
				}
			ull mid=(l+r)>>1;
			if(pos<=mid)
				update(o<<1,pos,newv,newopt);
			else
				update(o<<1|1,pos,newv,newopt);
			root.merge(lson,rson);
		}
	node query(ull o,ull L,ull R)
		{
			ull l=root.l,r=root.r;
			if(L<=l && r<=R)
				return root;
			node res;
			res.init(0,3);
			if(l>R || r<L)
				return res;
			res.merge(query(o<<1,L,R),query(o<<1|1,L,R));
			return res;
		}
}T;
ull n,m,k;
void init()
{
	ull rt=(n+1)>>1;
	fa[rt]=0;
	for(ull i=0;i<k;i++)
		maxv+=(U1<<i);
	dfs1(rt);
	dfs2(rt,rt);
	T.BuildTree(1,1,n);
}
ull solve(ull x,ull y,ull lim)
{
	ull tot=0;
	node res1,res2,cur;
	res1.init(0,3);
	res2.init(0,3);
	while(top[x]!=top[y])
		{
			if(dep[top[x]]>dep[top[y]])
				{
					res1.merge(T.query(1,dfn[top[x]],dfn[x]),res1);
					x=fa[top[x]];
				}
			else
				{
					res2.merge(T.query(1,dfn[top[y]],dfn[y]),res2);
					y=fa[top[y]];
				}
		}
	if(dep[x]>dep[y])
		{
			node c=T.query(1,dfn[y],dfn[x]);
			res1.merge(c,res1);
		}
	else
		{
			node c=T.query(1,dfn[x],dfn[y]);
			res2.merge(c,res2);
		}
	res1.inverse();
	cur.merge(res1,res2);
	for(ull i=k;i-->0;)
		{
			if(cur.d[0][0] & (U1<<i))
				tot+=(U1<<i);
			else if( ( (cur.d[0][1]) & (U1<<i) ) >0 && lim>=(U1<<i) )
				lim-=(U1<<i),tot+=(U1<<i);
		}
	return tot;
}
int main()
{
	n=read(),m=read(),k=read();
	for(ull i=1;i<=n;++i)
		opt[i]=read(),val[i]=read();
	for(ull i=1;i<n;++i)
		{
			ull u=read(),v=read();
			ins(u,v);
		}
	init();
	while(m--)
		{
			ull op=read();
			ull x=read(),y=read(),z=read();
			if(op==1)
				cout<<solve(x,y,z)<<endl;
			else
				T.update(1,dfn[x],z,y);
		}
	return 0;
}