bloom filter小结

　　Bloom Filter是由 Howard Bloom在 1970 年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法，它是一种空间效率很高的随机数据结构，利用位数组很简洁地表示一个集合，并能判断一个元素是否属于这个集合，非常快速的判定某个元素是否在一个集合之外。不过，这种检测只会对在集合内的数据错判，而不会对不是集合内的数据进行错判，也就是说，在判断一个元素是否属于某个集合时，有可能会把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合（false positive），这样每个检测请求返回有“在集合内（可能错误）”和“不在集合内（绝对不在集合内）”两种情况。目前Bloom filter在分布式系统中有着广泛的使用，比如说GFS/HDFS/Cassandra/Bigtable/Squid。

适用范围：

　　可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集

基本原理及要点：
　　对于原理来说很简单，1个位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在，很明显这个过程并不保证查找的结果是100%正确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是 counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。

　　还有一个比较重要的问题，如何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些，因为还要保证bit数组里至少一半为0，则m应该>=nlg(1/E)*lgeE大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。

　　举个例子我们假设错误率为0.01，则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。

　　注意这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。