1/n循环节长度
/*
* 求1/i的循环节长度的最大值,i<=n
*/ const int MAXN = ; int res[MAXN]; // 循环节长度 int main()
{
memset(res, , sizeof(res)); int i, temp, j, n; for (temp = ; temp <= ; temp++)
{
i = temp;
while (i % == )
{
i /= ;
}
while (i % == )
{
i /= ;
}
n = ;
for (j = ; j <= i; j++)
{
n *= ;
n %= i;
if (n == )
{
res[temp] = j;
break;
}
}
} int max_re; while (cin >> n)
{
max_re = ;
for (i = ; i <= n; i++)
{
if (res[i] > res[max_re])
{
max_re = i;
}
}
cout << max_re << endl;
}
return ;
}
原文:链接1
原文:链接2
简单来说就是,一个整数的倒数的循环节,就是求10x≡1(mod n)10x≡1(mod n),很明显,如果gcd(10,n)≠1gcd(10,n)≠1的话,就无解。如果存在解的话,根据欧拉公式,那么这个解 x|phi(n)x|phi(n),所以直接暴力枚举xx就好了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; int phi(int m) {
int ans = m;
for(int i=; i*i<=m; i++) {
if(m%i==) {
ans = ans / i * (i - );
while(m%i==) m /= i;
}
}
if(m>) ans = ans / m * (m - );
return ans;
}
int fp(int a, int n, int p) {
int r = ;
while(n) {
if(n&) r = r * a % p;
a = a * a % p;
n >>= ;
}
return r;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
int ans = , cnt = ;
for(int p=; p<=n; p++) if(__gcd(, p) == ) {
int phn = phi(p);
for(int i=; i<=phn; i++) {
if(phn%i == && fp(, i, p) == ) {
if(i>cnt) {
cnt = i;
ans = p;
}
break;
}
}
}
cout << ans << endl;
return ;
}
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