【ZJOI2008】树的统计

题目

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t

II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值

III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

分析

只用单点修改的树链剖分模板题。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
using namespace std;
struct trees
{
	int v,mx,l,r;
}tree[90000];
int d[90000],dson[90000],deep[90000],size[90000],fa[90000],top[90000],n,m,v[90000],bef[90000],tot,mi2[30];
int next[90000],last[90000],to[90000],po;
int ans;
int bj(int x,int y)
{
	next[++tot]=last[x];
	last[x]=tot;
	to[tot]=y;
}
int dg(int x)
{
	size[x]=1;
	int mx=0;
	for(int i=last[x];i;i=next[i])
	{
		if(to[i]!=fa[x])
		{
			fa[to[i]]=x;
			deep[to[i]]=deep[x]+1;
			dg(to[i]);
			size[x]+=size[to[i]];
			if(size[to[i]]>mx)
			{
				mx=size[to[i]];
				dson[x]=to[i];
			}
		}
	}
}
int dg1(int x)
{
	bef[x]=++tot;
	d[tot]=x;
	if(top[x]==0)
	{
		top[x]=x;
	}
	if(dson[x])
	{
		top[dson[x]]=top[x];
		dg1(dson[x]);
	}
	for(int i=last[x];i;i=next[i])
	{
		if(to[i]!=fa[x] && to[i]!=dson[x])
		{
			dg1(to[i]);
		}
	}
}
int treechange(int l,int r,int pos,int aim,int value)
{
	int mid=(l+r)/2;
	tree[pos].l=l;
	tree[pos].r=r;
	if(l==r)
	{
		tree[pos].v=value;
		tree[pos].mx=value;
		return 0;
	}
	if(aim<=mid)
	{
		treechange(l,mid,pos*2,aim,value);
	}
	else
	{
		treechange(mid+1,r,pos*2+1,aim,value);
	}
	tree[pos].v=tree[pos*2].v+tree[pos*2+1].v;
	tree[pos].mx=max(tree[pos*2].mx,tree[pos*2+1].mx);
}
int findmx(int l,int r,int pos,int aiml,int aimr)
{
	int mid=(l+r)/2;
	if(l==aiml && r==aimr)
	{
		ans=max(ans,tree[pos].mx);
		return 0;
	}
	if(aimr<=mid)
	{
		findmx(l,mid,pos*2,aiml,aimr);
	}
	else
	if(aiml>mid)
	{
		findmx(mid+1,r,pos*2+1,aiml,aimr);
	}
	else
	{
		findmx(l,mid,pos*2,aiml,mid);
		findmx(mid+1,r,pos*2+1,mid+1,aimr);
	}
}
int findmax(int x,int y)
{
	ans=-maxlongint;
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(deep[top[x]]>=deep[top[y]])
		{
			findmx(1,n,1,bef[top[x]],bef[x]);
			x=fa[top[x]];
		}
		else
		{
			findmx(1,n,1,bef[top[y]],bef[y]);
			y=fa[top[y]];
		}
	}
	if(deep[x]>=deep[y])
	{
		findmx(1,n,1,bef[y],bef[x]);
	}
	else
	{
		findmx(1,n,1,bef[x],bef[y]);
	}
	printf("%d\n",ans);
}
int findsm(int l,int r,int pos,int aiml,int aimr)
{
	int mid=(l+r)/2;
	if(l==aiml && r==aimr)
	{
		ans+=tree[pos].v;
		return 0;
	}
	if(aimr<=mid)
	{
		findsm(l,mid,pos*2,aiml,aimr);
	}
	else
	if(aiml>mid)
	{
		findsm(mid+1,r,pos*2+1,aiml,aimr);
	}
	else
	{
		findsm(l,mid,pos*2,aiml,mid);
		findsm(mid+1,r,pos*2+1,mid+1,aimr);
	}
}
int findsum(int x,int y)
{
	ans=0;
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(deep[top[x]]>=deep[top[y]])
		{
			findsm(1,n,1,bef[top[x]],bef[x]);
			x=fa[top[x]];
		}
		else
		{
			findsm(1,n,1,bef[top[y]],bef[y]);
			y=fa[top[y]];
		}
	}
	if(deep[x]>=deep[y])
	{
		findsm(1,n,1,bef[y],bef[x]);
	}
	else
	{
		findsm(1,n,1,bef[x],bef[y]);
	}
	printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
	mi2[1]=1;
	for(int i=2;i<=25;i++)
		mi2[i]=mi2[i-1]*2;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		bj(x,y);
		bj(y,x);
	}
	deep[1]=1;
	dg(1);
	tot=0;
	dg1(1);
	for(int i=1;i<=90000-1;i++)
		tree[i].mx=-maxlongint;
	for(int i=1;i<=25;i++)
	{
		if(mi2[i]*2>=tot)
		{
			po=mi2[i]*2-1;
			break;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		treechange(1,n,1,bef[i],x);
	}
	scanf("%d\n",&m);
	char c;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		c=getchar();
		if(c=='C')
		{
			int x,y;
			scanf("HANGE %d %d\n",&x,&y);
			treechange(1,n,1,bef[x],y);
		}
		else
		{
			c=getchar();
			if(c=='M')
			{
				int x,y;
				scanf("AX %d %d\n",&x,&y);
				findmax(x,y);
			}
			else
			{
				int x,y;
				scanf("UM %d %d\n",&x,&y);
				findsum(x,y);
			}
		}

	}
}