poj3308Paratroopers(dinic）

http://poj.org/problem?id=3308

给两个定义

最小割：对于图中的两个点(一般为源点和汇点)来说，如果把图中的一些边去掉，如果它们之间无法连通的话，则这些边组成的集合就叫为割了。如果这些边有权值，最小割就是指权值之和最小的一个割。

最大流最小割：应用于网络中，指总流量不超过链路可承载的最大值，且在每条子路径上取尽可能少的流量。对任意一个只有一个源点一个汇点的图来说，从源点到汇点的最大流等于最小割。

之前做二分图的时候看过一篇文章 现在依旧看这篇http://ip96cns.blog.163.com/blog/static/170095192201117465473/

设置超级源点及超级汇点 行和列看做结点 每一个点看做一个边 把行和列两个结点连起来

这个题是求最小乘积 刚开始还以为样例答案错了呢 用一个log函数就可以转换为相加

 #include <iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<stdlib.h>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define N 2510
 #define M 400100
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define eps 1e-8
 using namespace std;
 struct node
 {
     int u,v,next;
     double w;
 }edge[M];
 int head[N],t,vis[N],pp[N],dis[N];
 void init()
 {
     t=;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }
 void add(int u,int v,double w)
 {
     edge[t].u = u;
     edge[t].v = v;
     edge[t].w = w;
     edge[t].next = head[u];
     head[u] = t++;
     edge[t].u = v;
     edge[t].v = u;
     edge[t].w = ;
     edge[t].next = head[v];
     head[v] = t++;
 }
 int bfs(int e)
 {
     int i,u;
     double w;
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     queue<int>q;
     q.push();
     dis[]=  ;
     while(!q.empty())
     {
         u = q.front();
         q.pop();
         for(i = head[u] ; i != - ; i = edge[i].next)
         {
             int v = edge[i].v;
             w = edge[i].w;
             if(w>eps&&dis[v]<)
             {
                 dis[v] = dis[u]+;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
     if(dis[e]>) return ;
     return ;
 }
 double dfs(int u,double te,int e)
 {
     int i;
     double s;
     if(u==e) return te;
     for(i = head[u] ; i != - ; i = edge[i].next)
     {
         int v = edge[i].v;
         double w = edge[i].w;
         if(w>eps&&dis[v]==dis[u]+&&(s=dfs(v,min(te,w),e)))
         {
             edge[i].w-=s;
             edge[i^].w+=s;
             return s;
         }
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     int i,n,m,o,k,a,b;
     double p;
     cin>>o;
     while(o--)
     {
         cin>>n>>m>>k;
         init();
         for(i = ; i <= n ; i++)
         {
             cin>>p;
             add(,i,log(p));
         }
         for(i = ; i <= m ; i++)
         {
             cin>>p;
             add(n+i,n+m+,log(p));
         }
         for(i =  ; i <= k ; i++)
         {
             cin>>a>>b;
             add(a,n+b,INF);
         }
         double s = ,ss=;
         while(bfs(n+m+))
         {
             ss = dfs(,INF,n+m+);
             if(ss>eps)
             s+=ss;
             else break;
         }

         printf("%.4f\n",exp(s));
     }
     return ;
 }