bzoj 3028 食物 —— 生成函数

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3028

式子很好推，详细可以看这篇博客：https://blog.csdn.net/wu_tongtong/article/details/78856565

所以就是要求 C(n+2,3) ，n 很大但是模数很小，可以用 Lucas 定理；

总觉得真的写了高精度和 Lucas 定理有点麻烦...而且还因为一处忘记取模 RE 了一次...

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=,mod=;
int jc[mod+],jcn[mod+];
char ch[xn];
struct N{int a[xn];}n;
ll pw(ll a,int b)
{
  ll ret=;
  for(;b;b>>=,a=(a*a)%mod)
      if(b&)ret=(ret*a)%mod;
  return ret;
}
int md(N x)
{
  for(int i=x.a[];i>;i--)
    x.a[i-]+=(x.a[i]%mod)*,x.a[i]=;
  return x.a[]%mod;//%mod
}
int C(int n,int m){return ((ll)jc[n]*jcn[m])%mod*jcn[n-m]%mod;}
int Lucas(N n,int m)
{
  if(n.a[]<=&&n.a[]<)return ;
  int p=md(n);
  return C(p,m%mod)%mod;
}
int main()
{
  scanf("%s",ch+); int l=n.a[]=strlen(ch+);
  for(int i=;i<=l;i++)n.a[i]=ch[l-i+]-'';
  n.a[]+=;
  for(int i=;i<=l;i++)n.a[i+]+=n.a[i]/,n.a[i]%=;
  if(n.a[l+])n.a[]++;

  jc[]=;
  for(int i=;i<mod;i++)jc[i]=(ll)jc[i-]*i%mod;
  jcn[mod-]=pw(jc[mod-],mod-);
  for(int i=mod-;i>=;i--)jcn[i]=(ll)jcn[i+]*(i+)%mod;

  printf("%d\n",Lucas(n,));
  return ;
}